已知关于x的一元二次方程x^2－（m^2＋3）x＋1/2（m^2＋2）＝01.试证：无论m取何值,方程有两个正根,2.设x1,x2为方程的两根,且满足x1^2＋x2^2－x1x2＝17/2,求m的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 15:58:41
已知关于x的一元二次方程x^2－（m^2＋3）x＋1/2（m^2＋2）＝01.试证：无论m取何值,方程有两个正根,2.设x1,x2为方程的两根,且满足x1^2＋x2^2－x1x2＝17/2,求m的值
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已知关于x的一元二次方程x^2－（m^2＋3）x＋1/2（m^2＋2）＝01.试证：无论m取何值,方程有两个正根,2.设x1,x2为方程的两根,且满足x1^2＋x2^2－x1x2＝17/2,求m的值
已知关于x的一元二次方程x^2－（m^2＋3）x＋1/2（m^2＋2）＝0
1.试证：无论m取何值,方程有两个正根,
2.设x1,x2为方程的两根,且满足x1^2＋x2^2－x1x2＝17/2,求m的值

已知关于x的一元二次方程x^2－（m^2＋3）x＋1/2（m^2＋2）＝01.试证：无论m取何值,方程有两个正根,2.设x1,x2为方程的两根,且满足x1^2＋x2^2－x1x2＝17/2,求m的值
1)首先有根,
△=b^2-4ac
=(m^2+3)^2-2(m^2+2)
=m^4+4m^2+5
=(m^2+2)^2+1>0无论m为何值大于0恒成立所以
无论m取何值方程有两个不相等的实根,
两根为x1,x2,
x1+x2=m^2+3>0,
x1*x2=(m^2+2)/2>0
所以无论m取何实数,方程有2个正根
2）a^+b^2-ab=17/2,
（a+b）^2-3ab=17/2,
(m^2+3)^2-3(m^2+2)/2=17/2,
2m^4+9m^2-5=0,
(2m^2-1)(m^2+5)=0
m^2+5不为0,所以2m^2-1=0,
m=ñ2/2

已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根 已知关于x的一元二次方程x^2-(2m+1)x+m^2+m=0(m为实数) 已知关于x的一元二次方程(m-1)x的m²+1次方+2x-3=0是一元二次方程,求m的值 已知关于x的一元二次方程m²x²+2（3 已知：关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m 已知;关于x的一元二次方程x^2-(2+m)x+1+m=0,若m 已知关于x的一元二次方程x的平方-2（m+1）x+m平方-3=0 已知关于x的方程（m-2﹚x 的（m的2次方-2﹚－x=2,是一元二次方程,求m的值 已知关于x的一元二次方程(m-2)x^2+2mx+m+3=0有两个不等实根 已知关于x一元二次方程x^2-4x+m-1=0有两个相等的实数根 已知关于x的一元二次方程x²＋m²x－2＝0的一个根是1,则m的值为多少 已知关于x的一元二次方程x²+2（2-m)x-6m=0如果X①=三倍X②,求实数m的值 一元二次方程已知关于x的方程(m²-1)x²-(m+1)x+m=0已知关于x的方程(m²-1)x²-(m+1)x+m=0(1)m为何值时,此方程是一元一次方程?(2)m为何值时此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二 一元二次方程,已知关于x的一元二次方程（m－1）x²－2mx＋m＝0有两个实数根,求m的取值范围 已知关于x的方程(m-2)x^m²-m+（m-1）x+6=0是一元二次方程,求m 已知关于x的一元二次方程x²-mx+(m-2)=0,试判断方程根的情况 已知关于x的一元二次方程x^2+mx+4=0有两个正整数根,求m的值. 一元二次方程ax²+bx-c的根的判别式是________.已知关于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+11.一元二次方程ax²+bx-c的根的判别式是________.2.已知关于x的一元二次方程（m-2）²x²+（