如图,水平地面上匀速运动的小车支架上有三个完全相同的小球A、B、C,它们的高度差h1＝h2,当小车遇到障碍物D时立即停止运动,三个小球同时从支架上抛出,落到水平地面上的示意位置见图示.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 22:35:08
如图,水平地面上匀速运动的小车支架上有三个完全相同的小球A、B、C,它们的高度差h1＝h2,当小车遇到障碍物D时立即停止运动,三个小球同时从支架上抛出,落到水平地面上的示意位置见图示.
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如图,水平地面上匀速运动的小车支架上有三个完全相同的小球A、B、C,它们的高度差h1＝h2,当小车遇到障碍物D时立即停止运动,三个小球同时从支架上抛出,落到水平地面上的示意位置见图示.
如图,水平地面上匀速运动的小车支架上有三个完全相同的小球A、B、C,它们的高度差h1＝h2,当小车遇到障碍物D时立即停止运动,三个小球同时从支架上抛出,落到水平地面上的示意位置见图示.若落地后它们相距分别为L1和L2,空气阻力不计,则

A.L1和L2都与车速无关
B.L1和L2都与车速成正比
C.L1一定大于L2
D.L1一定小于L2

如图,水平地面上匀速运动的小车支架上有三个完全相同的小球A、B、C,它们的高度差h1＝h2,当小车遇到障碍物D时立即停止运动,三个小球同时从支架上抛出,落到水平地面上的示意位置见图示.
设C离地面为h,则C落下时间为t1=√2gh,水平距离L=Vt=v√2gh,B,t2=√2g(h+h1),水平距离L+L2=v√2g(h+h1),A,t3=√2g(h+h1+h2),水平距离L+L2+L1=v√2g(h+h1+h2),
则L2=v[√2g(h+h1)-√2gh],L1=v[√2g(h+h1+h2)-√2g(h+h1)],显然都和V成正比.
L2-L1=2√2g(h+h1)-[√2g(h+2h1)+√2gh],设该式子为L2-L1=2a-(b+c),其中2a²=b²+c²,而2a²=b²+c²>(b+c)²/2,即2a>(b+c),所以L2>L1.
答案BD