若关于X的方程x^2-ax+a^2-4=0至少有一个正根,求常数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:15:37
若关于X的方程x^2-ax+a^2-4=0至少有一个正根,求常数a的取值范围
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若关于X的方程x^2-ax+a^2-4=0至少有一个正根,求常数a的取值范围
若关于X的方程x^2-ax+a^2-4=0至少有一个正根,求常数a的取值范围

若关于X的方程x^2-ax+a^2-4=0至少有一个正根,求常数a的取值范围
关于X的方程x^2-ax+a^2-4=0至少有一个正根,分二种情况：
1）二根非负时：
⊿=a²-4（a^2-4）≥0 （1）
对称轴x=a/2>0 (2)
与Y轴交点非下方f(0)=a^2-4≥0 (3)
由（1）-4√3/30
（3）a≥2,或a≤-2
得 2≤a≤4√3/3
2）二根一正一负时：
只要f(0)=a^2-4

x^2-ax+a^2-4=0至少有一个正根,则
1:△=a^2-4(a^2-4)≥0
3a^2≤16
-4√3/32:x1+x2=a
x1*x2=a^2-4≥0
a≥2或者a≤-2
3:y=x^2-ax+a^2-4=(x-a/2)^2+3a^3/4-4是开口向上的抛物线,对称轴为x=a/2
当a<0时,只要x=0,...

全部展开

x^2-ax+a^2-4=0至少有一个正根,则
1:△=a^2-4(a^2-4)≥0
3a^2≤16
-4√3/32:x1+x2=a
x1*x2=a^2-4≥0
a≥2或者a≤-2
3:y=x^2-ax+a^2-4=(x-a/2)^2+3a^3/4-4是开口向上的抛物线,对称轴为x=a/2
当a<0时,只要x=0,y=a^2-4>0即可
a<-2
综合得:-4√3/3

收起

关于X的方程3X+A=AX+2 解关于X的方程a^x^-2ax+1=x(ax-1) 解关于x的方程：2ax-（a+1）x=4解关于x的方程：2ax-（a+1）x=4 若x=2是方程ax=4的解,则关于x的方程2ax-3x=5-4a的解为（ ）. 若x=3是方程ax=9的解,则关于x的方程2ax-3x=5-4a的解为 解关于x的方程x^2+3a^2=4ax-2a+1 解关于x的方程 2ax-(3a-4)=4x+3a+6 若关于x的方程ax/(x-2)=4/(x-2)+1无解,求a的值. 已经关于x的方程ax-4x=-2的解事-2,则a= 解关于x的方程:x的平方-2ax+a的平方=x-a 若关于x的分式方程(ax+1)/x=2无解,则a=? 若关于x的分式方程ax+1/x=2无解,则a等于? 已知关于x的方程3/2ax=2x+a/4 关于x的方程（4-ax)/(x+2)=3无解,则a等于多少 解关于x的方程2ax-4=(a+1)x 若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0又实数根,则实数a的取值范围为 若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0有实数根,则实数a的取值范围为_____ 关于x的方程2/x-2+ax/x+4=3/x+2的值有增根求a关于x的方程（2/x-2）+（ax/x+4）=3/x+2的值有增根求a