抛物线y²=4x与过点A（-1,-6）的直线l交于P,Q两点,若以PQ为直径的圆过抛物线的顶点,求直线l的方程

抛物线y²=4x与过点A（-1,-6）的直线l交于P,Q两点,若以PQ为直径的圆过抛物线的顶点,求直线l的方程
抛物线y²=4x与过点A（-1,-6）的直线l交于P,Q两点,若以PQ为直径的圆过抛物线的顶点,求直线l的方程

抛物线y²=4x与过点A（-1,-6）的直线l交于P,Q两点,若以PQ为直径的圆过抛物线的顶点,求直线l的方程
k(OP)*k(OQ)=-1
xP*xQ=-yP*yQ
(yP)^2*(yQ)^2=4xP*4xQ=-16yP*yQ
yP*yQ=-16
L:y+6=k(x+1)
x=(6+y-k)/k
y^2=4x=4*(6+y-k)/k
ky^2-4y+4k-24=0
yP*yQ=(4k-24)/k=-16
k=6/5
L:6x-5y-14=0