在曲线 x=In(1+t^2) y=t-arctant 上求一点,使通过该点的切线平行于x+2y-7=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/20 21:18:45

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在曲线 x=In(1+t^2) y=t-arctant 上求一点,使通过该点的切线平行于x+2y-7=0
在曲线 x=In(1+t^2) y=t-arctant 上求一点,使通过该点的切线平行于x+2y-7=0

在曲线 x=In(1+t^2) y=t-arctant 上求一点,使通过该点的切线平行于x+2y-7=0
切线斜率
dy/dx
=(dy/dt)/(dx/dt)
=(t-arctant)'/(ln(1+t^2))'
=[1-/(1+t^2)]/(2t/(1+t^2))
=[t^2/(1+t^2)]/(2t/(1+t^2))
=t/2
切线平行于x+2y-7=0
则t/2=-1/2 t=-1
t=-1 x=ln(1+t^2)=ln2
y=t-arctant=-1+π/4
点斜式
y-(-1+π/4)=-1/2(x-ln2)

x=In(1+t^2) y=t-arctant
dx/dt=2t/(1+t^2)
dy/dt=t^2/(1+t^2)
dy/dx=(dy/dt)/(dt/dx)=t/2=-1/2
所以t=-1
该点是（ln2,π/4-1）

dy/dt=1-1/(1+t^2)=t^2/(1+t^2)
dx/dt=2t/(1+t^2)
则dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=t/2
x+2y-7=0斜率为-1/2
则t/2=-1/2,
t=-1
x=ln2,y=-1-arctan(-1)=pai/4-1
这上点是（ln2,pai/4-1)

曲线x=t/(1+t ),y=(1+t)/t z=t平方在t=2处的法平面方程` ` 急急急啊！曲线x=t+1 y=t^3 在t=2处的切线方程和法线方程曲线参数方程{x=3t^2+2 y=t^2-1 (t为参数)是什麽曲线? 曲线x=t^2,y=2t,z=1/3t^3,在点t=1处的法平面方程为? 曲线X=t的平方,Y=2t,Z=(1/3)t的立方,求在t=1处的法平面方程曲线曲线x=e^2t.y=2t z=-e^（-3t）在对应于t=0处的切线方程为一道定积分应用题,求曲线x=t-t*t*t 与y=1-t*t*t*t ,y 参数方程x=3t^2 y=t-1表示的是什么曲线?为什么在曲线 x=In(1+t^2) y=t-arctant 上求一点,使通过该点的切线平行于x+2y-7=0 曲线c的参数方程为x=根号t-1/根号t,y=3(t+1/t) (t为参数,t>0)求曲线普通方程 1、求曲线y=1/x²在点(1,1)的切线方程.2、求曲线x=1+t²,y=t³在t=2处的切线方程.书写规范, 求曲线x=(t+1)^2,y=t^3,z=2t在点(4,1,2)处的切线方程与法平面求曲线x=1,y=t,z=t^2 在t=1处的切线方程及法平面方程高数求曲线x=2t,y=t²,z=t³在点（2,1,1）处的法线与切平面曲线x=1+t的平方,y=t的立方在t=2处的切线方程为多少? 求曲线｛y=4t² x=1+ 2t-t²在点(1,16)的切线方程和法线方程求曲线参数的切线方程求曲线x=2e^t y=-e^t在t=0对应处的方程 曲线C的参数方程为 x=1+2t;y=a(t)的平方 t 参 M(5,4) 在曲线C上问 1.求a的值 2.曲线C的普通方程、