求过P(4,-2),Q(-1,3)两点,切在y轴上截得的线段长为4√3的圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:52:39
求过P(4,-2),Q(-1,3)两点,切在y轴上截得的线段长为4√3的圆的方程
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求过P(4,-2),Q(-1,3)两点,切在y轴上截得的线段长为4√3的圆的方程
求过P(4,-2),Q(-1,3)两点,切在y轴上截得的线段长为4√3的圆的方程

求过P(4,-2),Q(-1,3)两点,切在y轴上截得的线段长为4√3的圆的方程
PQ的中垂线为x-y-1=0所以设圆心O为(t,t-1)
则圆方程为(x-t)^2+(y-t+1)^2=│OP│^2=(t+1)^2+(t-4)^2
令x=0,解得y=t-1±(t^2-6t+17)^(1/2)
由于│y1-y2│=2(t^2-6t+17)^(1/2)=4√3
整理t^2-6t+5=0
所以t=2或3
t=2时圆方程为(x-2)^2+(y-1)^2=17
t=2时圆方程为(x-3)^2+(y-2)^2=17

把两点连起来 可以简单的求出半径 线段PQ和X轴的交点就是圆心 连接圆心和 （0，2倍根号3）垂径定理 上面下面2倍根号3 OK就算到这了

设圆心（x1,y1)
R^2=（2√3）^2+x1^2
=(4-x1)^2+(-2-y1)^2
=(-1-x1)^2+(3-y1)^2
解得x1=1 ,y1=0 R^2=13
x1=5 ,y1=4 R^2=37
（x-1)^2+(y^2=13
或者 (x-5)^2+(y-4)^2=37

问题中的“切”应该是“且”吧

求过P（根号3,-2）,Q（-2根号3,1）两点的椭圆的标准方程 求过点A(-2,1),且与P(-1,2),Q(3,0)两点距离相等的直线方程 求过点A(-2,1),且与P(-1,2),Q(3,0)两点距离相等的直线方程 已知一圆过P(4,-2)、Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程 求过P(4,-2),Q(-1,3)两点,切在y轴上截得的线段长为4√3的圆的方程 已知一圆过点P(4,-2)、Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4sprt3,求圆的方程 求过P(-2,4).Q(3,-1)两点且在x轴截得得弦长为6的圆的方程 圆过P（-2,4）,Q（3,-1）两点,且在X轴截得的弦长为6,求圆的方程. 已知一圆过P(4,2)Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4.求圆的方程 过点P(√3,-2)Q(-2√3,1)两点的椭圆标准方程 过点p(3,-2),q(-4,5)两点的直线的斜率是?倾斜角是? 已知两点P(1,0,1)与Q(4,3,-1),求P,Q之间的距离 求坐标轴为对称轴,中心在原点,过p(根号3,-2)q(-2根号3,1)两点的椭圆方程 两条平行直线的距离求过A（-2,1）,而且与P（-1,2）,Q（3,0）两点距离相等的直线方程 椭圆过两点P(-2√2,0),Q(0,√5)求标准方程 抛物线焦点弦公式过y=ax^2的焦点作直线交抛物线于P,Q两点.PF=p,QF=q,求1/p+1/q的值.速求.感激不尽, 根据下列条件,求圆的方程.根据下列条件,求圆的方程：过P(4,-2) Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4√3. P(3,4)Q(-2,-3)求PQ两点间距离