已知圆(x-2)^2+(y-3)^2=1,求该圆与x轴和y轴的截距相等的切线l的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 22:03:17
![已知圆(x-2)^2+(y-3)^2=1,求该圆与x轴和y轴的截距相等的切线l的方程.](/uploads/image/z/11695052-20-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86%EF%BC%88x-2%29%5E2%2B%28y-3%29%5E2%3D1%2C%E6%B1%82%E8%AF%A5%E5%9C%86%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E5%92%8Cy%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%88%AA%E8%B7%9D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BFl%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
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已知圆(x-2)^2+(y-3)^2=1,求该圆与x轴和y轴的截距相等的切线l的方程.
已知圆(x-2)^2+(y-3)^2=1,求该圆与x轴和y轴的截距相等的切线l的方程.
已知圆(x-2)^2+(y-3)^2=1,求该圆与x轴和y轴的截距相等的切线l的方程.
截距相等也就是斜率为-1
令直线方程为
y=-x+K
圆心(2,3)到直线的距离就是半径
|3+2-k|/√2=1
解之,得到k=5-√2或者5+√2
那么直线方程就是
y=-x+5-√2或者y=-x+5+√2
2楼说得对啊 过原点的情况也要考虑.
还有两个是y= (2±√2)x/3
算漏了 不好意思.
y=-x+5-根2
设为x+y=k,然后令它和圆方程相切求解。如果截距算绝对值还要设x-y=m再求。另外你这个圆没有盖住原点,所以还有过原点的两条y=l*x,解出l就好了。
PS 楼上都忘了过原点的两条。