已知圆（x-2)^2+(y-3)^2=1,求该圆与x轴和y轴的截距相等的切线l的方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 07:25:00
已知圆（x-2)^2+(y-3)^2=1,求该圆与x轴和y轴的截距相等的切线l的方程.
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已知圆（x-2)^2+(y-3)^2=1,求该圆与x轴和y轴的截距相等的切线l的方程.
已知圆（x-2)^2+(y-3)^2=1,求该圆与x轴和y轴的截距相等的切线l的方程.

已知圆（x-2)^2+(y-3)^2=1,求该圆与x轴和y轴的截距相等的切线l的方程.
截距相等也就是斜率为-1
令直线方程为
y=-x+K
圆心(2,3)到直线的距离就是半径
|3+2-k|/√2=1
解之,得到k=5-√2或者5+√2
那么直线方程就是
y=-x+5-√2或者y=-x+5+√2
2楼说得对啊 过原点的情况也要考虑.
还有两个是y= (2±√2)x/3
算漏了 不好意思.

y=-x+5-根2

设为x+y=k，然后令它和圆方程相切求解。如果截距算绝对值还要设x-y=m再求。另外你这个圆没有盖住原点，所以还有过原点的两条y=l*x，解出l就好了。
PS 楼上都忘了过原点的两条。