正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成角为60度,过底面一边作一截面使其与底面成30度的二面角,则此截面面...正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成角为60度,过底面一边作一截面使其与底面成

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 20:43:56
正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成角为60度,过底面一边作一截面使其与底面成30度的二面角,则此截面面...正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成角为60度,过底面一边作一截面使其与底面成
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正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成角为60度,过底面一边作一截面使其与底面成30度的二面角,则此截面面积为?谢

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设正三棱锥顶点为O,底面ABC,通过底边BC的截面与正三棱锥侧边相交于点D,得等腰ΔDBC；设底边BC中点为E,可证∠DEA=30°,∠DAE=60°,线段AE=(√3)a/2,线段DE为ΔDBC的高,DE=3a/4,所以,截面面积为 3a²/8

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呵呵我来帮你解答吧我是你右上角的第5哦~~3a^2/8
底面边长为a，则底面高为√3a/2，
截面是等腰三角形，等腰三角形的高，与底面的高成30度角，棱与底面成60度角，所以可求出截面高为：√3a/2×cos30度＝3a/4，
所以截面积：＝1/2×a×3a/4＝3a^2/8
即：8分之3倍的a方。

收起

正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成的角为60°,求正三棱锥的高要有图有步骤 正三棱锥底面边长为a ,侧棱与底面所成的角为60度,求正三棱锥的高. 正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成角为60度,过底面一边作一截面使其与底面成30度的二面角,则此截面面...正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成角为60度,过底面一边作一截面使其与底面成 一个正三棱锥的底面边长为2,侧棱与底面所成角为45°角,那么这个正三棱锥的体积等于______． 已知正三棱锥O－ABC的侧棱与底面所成的角为60度,求它的表面积底面边长为a 正三棱锥底面边长为a侧棱与底面成45°角,求此棱锥的全面积 正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成的角为60,过底面一边作一截面使其与底面成30的二面角,则此截面的面积是多少? 若正三棱锥底面边长为1,侧棱与底面所成角为45度,则其体积为 正三棱锥面积和表面积怎么求?正三棱锥的底面边长为1,且它的侧棱与底面所成的角为60°,求这个三棱锥的体积和表面积 正三棱锥的底面边长为1,侧棱与底面所成的角为45度,则它的斜高等于多少 已知正三棱锥底面边长为5厘米,侧棱与底面所成的角为30°,求侧面积和体积 已知正三棱锥底面边长为5厘米,侧棱与底面所成的角为30°,求侧面积和体积 正三棱锥底面边长为a,侧面与底面所成的二面角为45°,求此正三棱锥的体积 正三棱锥的底面边长为6,侧面与底面所成的角为60度,该正三棱锥的侧面积为 已知正三棱锥的侧棱长为底面边长的2倍,求侧棱长与底面所成角的余弦值 正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面成45°角,求此棱锥的侧面积、全面积、体积. 正三棱锥底面边长为10厘米,侧棱与它侧地面的射影所成角为30°,求棱锥的侧面积和体积. 正三棱锥P-ABC,侧棱的长与底面边长相等,则翼面直线PA与BC所成角的大小为?