作业帮数学,速度.已知四棱锥P-ABCD的三视图,三角形PBC为正三角形,PA垂直底面ABCD,俯视图是直角梯形 1.求四棱锥P-ABCD的体积 2求证AC⊥平面PAB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 12:35:24
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数学,速度.已知四棱锥P-ABCD的三视图,三角形PBC为正三角形,PA垂直底面ABCD,俯视图是直角梯形 1.求四棱锥P-ABCD的体积 2求证AC⊥平面PAB
数学,速度.已知四棱锥P-ABCD的三视图,三角形PBC为正三角形,PA垂直底面ABCD,俯视图是直角梯形 1.求四棱锥P-ABCD的体积 2求证AC⊥平面PAB
数学,速度.已知四棱锥P-ABCD的三视图,三角形PBC为正三角形,PA垂直底面ABCD,俯视图是直角梯形 1.求四棱锥P-ABCD的体积 2求证AC⊥平面PAB
答：
1）
从正视图可以知道，直角梯形下底为BC=1+1=2，上底为AD=1
从侧视图可以知道，梯形高为CD=1
AB=√(1^2+1^2)=√2
所以：底面梯形面积S=(2+1)*1/2=3/2
三角形PBC是正三角形：PB=BC=2
所以：PA^2=PB^2-AB^2=4-2=2
所以：PA=√2
所以：体积V=S*PA/...
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答：
1）
从正视图可以知道，直角梯形下底为BC=1+1=2，上底为AD=1
从侧视图可以知道，梯形高为CD=1
AB=√(1^2+1^2)=√2
所以：底面梯形面积S=(2+1)*1/2=3/2
三角形PBC是正三角形：PB=BC=2
所以：PA^2=PB^2-AB^2=4-2=2
所以：PA=√2
所以：体积V=S*PA/3=(3/2)*√2/3=√2/2
所以：体积为√2/2
2）
三角形ABC中：AB=√2，BC=2
等腰直角三角形ADC中：AD=CD=1，斜边AC=√2
所以：BC^2=AB^2+AC^2
所以：AB⊥AC
因为：PA⊥底面ABCD
所以：PA⊥AC
所以：AC⊥平面PAB
收起
数学,速度.已知四棱锥P-ABCD的三视图,三角形PBC为正三角形,PA垂直底面ABCD,俯视图是直角梯形 1.求四棱锥P-ABCD的体积 2求证AC⊥平面PAB
已知四棱锥P-ABCD的三视图如下（1）求四棱锥P-ABCD的体积（2）求四棱锥P-ABCD的侧面积
已知四棱锥p-abcd的三视图如图所示,求此四棱锥的四个侧面的面积中最大值
已知四棱锥p-abcd,其三视图和直观图如图,求四棱锥的体积
求四棱锥P ABCD的表面积 P ABCD的三视图如下
已知四棱锥P-ABCD的三视图,三角形PBC为正三角形,PA垂直底面ABCD,俯视图是直角梯形 1.求四棱锥P-ABCD的体积 2求证AC⊥平面PAB
已知四棱锥P-ABCD的三视图,三角形PBC为正三角形,PA垂直底面ABCD,俯视图是直角梯形 1.求四棱锥P-ABCD的体积 2求证AC⊥平面PAB
19.（本小题满分14分）已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点．求四棱锥P－ABCD的表面积
棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里
已知四棱锥P-ABCD,PA⊥底面ABCD,其三视图如下,若M是PD的中点,（1)求证：PB∥平面MAC
高中立体几何题 已知四棱锥P-ABCD中,
已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6,侧棱长为5.求正四棱锥的体积
已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则该四棱锥的全面积为2*1/2*2*1+2*1/2*1*√1+4+1=3+√5.式子没太看懂,
空间几何 四棱锥已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,角BAD=60度,PA=PD=2,平面PAD垂直平面ABCD,则它的正视图的面积为（ ）A根号三 B二分之根号三 C二分之三根号三 D三根号三
已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,且PA等于八,则四棱锥的体积是多少
如图,已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6.侧棱长为5.求正四棱锥P-ABCD的体积和侧面积.
已知如图四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PA垂直于平面ABCD,则在四棱锥侧面四个三角形中,互相垂直的面有几组
已知四棱锥p-ABCD的三视图如图所示,其中俯视图和测视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形,求4棱锥的体积与表面积