已知函数y=-x2-2x+3,当自变量x在下列取值范围内时,分别求函数的最大值或最小值,并求当函数取最大（小）值时所对应的自变量x的值；（1）x

已知函数y=-x2-2x+3,当自变量x在下列取值范围内时,分别求函数的最大值或最小值,并求当函数取最大（小）值时所对应的自变量x的值；（1）x
已知函数y=-x2-2x+3,当自变量x在下列取值范围内时,分别求函数的最大值或最小值,并求当函数取最大（小）
值时所对应的自变量x的值；（1）x

已知函数y=-x2-2x+3,当自变量x在下列取值范围内时,分别求函数的最大值或最小值,并求当函数取最大（小）值时所对应的自变量x的值；（1）x
将原二次函数变形,可得 y=-(x+1)^2+4
画出函数的图形,可知 抛物线左侧逐渐增大,右侧逐渐减小
（1）当x≤-2时,函数有最大时,最大是3
（2）当x≤2时,函数有最大是,当x=-1时最大,最大是4
（3）当-2≤x≤1时,函数有最大值和最小值,
当x=-1时最大,最大为4,当x=1时最小,最小为0
（4）当0≤x≤3时,函数有最大值和最小值
当x=0时最大,最大为3,当x=3时最小,最小为-12

令y=0,然后做图判断

y=-x2-2x+3=-(x+1)²+4
(1）x<=-2, x=-2时最大值=3,不存在最小值
(2)x<=2,x=-1时最大值=4, 不存在最小值
(3)-2<=x<=1,x=x=-1时最大值=4,x=1时最小值=0
(4)0<=x<=3,x=0时最大值=3,x=3时最小值=-12