已知f(x+1/x)=x2+1/x2+1求fx的表达式,最后答案知道是fx=x2-1,但是为什么它定义域的范围是x小于等于负二或x大于等于二呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 04:39:36
已知f(x+1/x)=x2+1/x2+1求fx的表达式,最后答案知道是fx=x2-1,但是为什么它定义域的范围是x小于等于负二或x大于等于二呢?
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已知f(x+1/x)=x2+1/x2+1求fx的表达式,最后答案知道是fx=x2-1,但是为什么它定义域的范围是x小于等于负二或x大于等于二呢?
已知f(x+1/x)=x2+1/x2+1求fx的表达式,最后答案知道是fx=x2-1,但是为什么它定义域的范围是x小于等于负二或x大于等于二呢?

已知f(x+1/x)=x2+1/x2+1求fx的表达式,最后答案知道是fx=x2-1,但是为什么它定义域的范围是x小于等于负二或x大于等于二呢?
如果你是高一的话 我只能告诉你说这个题有点超纲.
你应该是用的配方法求的解析式,老师肯定强调过不管是配方还是换元法,都要考虑定义域.
现在需要考虑的是 (x+1/x）的范围
运用的是均值不等式
当x＞0时,均值不等式就是x+1/x ≥2根号下（x乘以1/x)
∴ （x+1/x)≥2
当x ＜0时,不等式多了一个负号,因为负号所以不等式方向改变,得到（x+1/x) ≤﹣2
所以在新的解析式中 x 代替（x+1/x)
所以x≤﹣2 或x≥2
均值不等式
(1)对实数a,b,有a^2+b^2≥2ab (当且仅当a=b时取“=”号)
(2)对非负实数a,b,有a+b≥2√(a×b)≥0,即(a+b)/2≥√(a×b)≥0
没学的话可以画图 根据反比例函数的特点,可以发现最大值和最小值的