求函数f(x)=x+m/(x+3),x属于[0,正无穷)的最小值g(m) RT

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 23:22:44
求函数f(x)=x+m/(x+3),x属于[0,正无穷)的最小值g(m) RT
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求函数f(x)=x+m/(x+3),x属于[0,正无穷)的最小值g(m) RT
求函数f(x)=x+m/(x+3),x属于[0,正无穷)的最小值g(m)
RT

求函数f(x)=x+m/(x+3),x属于[0,正无穷)的最小值g(m) RT
该题目需要分情况讨论,
当m0时,f(x)=-3+(x+3)+m/(x+3),令t=x+3,也就是t是3到正无穷
可以知道f(x)=g(t)=-3+t+m/t,t>=3
又因为g(t)在t>0区域内是一个先减小后增大的“对号函数”,最小值点在t=根号下m处取到
所以,还需要分情况：
1.根号m9,最小值在根号m处取到,最小值为-3+2*根号m
综上所述,m9时,最小值为-3+2*根号m
有些符号打起来比较困难,抱歉.
欢迎追问~

当m>=9时，g(m)=g(√(m)-3)=2√(m)-3;
当m<9时，g(m)=g(0)=m/3.

你是要结果还是思维分析？分析一楼的答案挺好，你没学过对号函数，基本本不等式及其成立条件原式子等号右边加个3再减个3，则可构造及本不等式，且成立条件（X+3) 的平方=M，又因为X≥0M大于等于9.所以讨论M大于等于9或小于9，再往下一楼的解释你在看看...

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你是要结果还是思维分析？

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函数Y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M函数F(x)=4^x-2^x+1,求F（X)的值域 已知函数 f(x)=x²-2x+3 x∈[m,m+1]求值域 已知函数 f(x)=x²-2x+3 x∈[m,m+1]求值域 求函数f(x)=x+m/(x+3),x属于[0,正无穷)的最小值g(m) RT 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)? 已知函数f(x)=1/3x³+2x²+3x+m(m∈R)求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^7+1/x^5+m/x^3+x-2(m为常数),且f(-10)=2,求f(0)的值 已知一次函数f(x)=(m^2-1)x+m^2-3m+2,若f(x)是减函数,且f(x)=0, 若f（x）≥x^2,求x的取值范围 已知一次函数f(x)=(m-1)x+m-3m+2若f(x)是减函数且f(1)=0求m的值 若f(x+1)≧x 求x的值范围 一直f（x)为二次函数,且f(x)+2f(-x)=3x²-x,求f（x) 函数y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M,函数f(x)=4^x-2^(x+1),(x∈M) (1)求M,求函数f(x)的值域 0 | 已知函数f(x)的定义域[0,1],求G(x)=f(x+m)+f(x-m)定义域 已知函数f(x)=|x-m|+2m.若函数f(x)满足f(-x)=f(x),求m的值.还要有过程哈… 设函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=3x,求f(x)函数解析式. 已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=4x,求函数f(x)的解析式 已知函数f（x）=x+x分之m,且f（1）=3 求m值.判断函数f（x）的奇偶性 求函数f（x）=3/x + 2x的导函数f'（x）