x=》0,y=》0,且（x-1）^2+(y-1)^2=4,求x+y取值范围?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 10:20:33
x=》0,y=》0,且（x-1）^2+(y-1)^2=4,求x+y取值范围?
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x=》0,y=》0,且（x-1）^2+(y-1)^2=4,求x+y取值范围?
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x=》0,y=》0,且（x-1）^2+(y-1)^2=4,求x+y取值范围?
答：
x>=0,y>=0,(x-1)^2+(y-1)^2=4
表示圆心(1,1)半径R=2的圆在第一象限即两条正半轴上的点
与x正半轴交点（√3+1,0）,与y正半轴交点（0,√3+1）
设k=x+y>=√3+1
当直线k=x+y与圆相切于第一象限时,k值最大.
切点即为y=x与圆在第一象限的交点（√2+1,√2+1）
所以：k

解法1：
令x=1+2sinA,y=1+2cosA
x+y=2+2(sinA+cosA)
=2+2√2*sin(A+45°)
因为-1≤sin(A+45°)≤1
所以2-2√2≤x+y≤2+2√2
解法2：
(x-1)^2+(y-1)^2=4
x^2+y^2-2(x+y)-2=0
因为x^2+y^2≥(x+y)^2/2
所以(x+y)^2/2-2(x+y)-2≤0
(x+y)^2-4(x+y)-4≤0
2-2√2≤x+y≤2+2√2

收起

即：截面使得上半部分为原来的1＆＃47；8V＝1＆＃47；3πR＆＃178；H若为原来的1＆＃47；8＝1＆＃47；2＊1＆＃47；2＊1＆＃47；2l则截面的r＝R＆＃47；2＝3＆＃47；2面积就是πr＆＃178；＝9π＆＃47；4

复数z=x+yi(x、y属于R,且y≠0).设u=x+yi+（x-yi）/(x^2+y^2),且-1 ｛（x,y）I x+y-3=0且x-y-1=0｝ x>0y>0且1/x+9/y=1求2x+y最小值 x,y>0,且x+2y=1,u=(x+1/x)(y+1/(4y)最小值是: 已知（x+y）(x+y-10)+25=0,且x-y=2,求x,y的值? 已知x>0,y>0,且xy-(x+y)=1,求证x+y>=2(根号2+1） 若x大于y大于0,且x+2y=3,求1/x+1/y的最小值 ） 若（2x-10）^0无意义,且2x+y=5,求x,y 若|x-y|+|2x-4|=2x-4且|x+y-1|=0求x, | x |=3,x+y=0,且x-y大于0,求| x+2 |-（y-3）的平方 若x,y都是有理数,且|x-1|+|y-2x|=0,试求x+2y的值 [(x+2y)²-（x+y)(3x-y)-5y²]÷(2x),其中x,y满足x²+4x+y²-y+17/4=0已知、x+y=6且xy=4(1)x²+y² (2)（x-y）² (3)x{四次方}+y{四次方}第一题没错 书上就这样写的！ 若df（x,y）=(2x-y)dx+(2y-x)dy 且f（0,0）=1 试求函数f（x,y） 若x^5+x^4y+x^4+x+y+1=0,且3x+2y=1,求x,y的值 设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1,试求E[（X+Y）^2]. 已知x^2-6y^2=-xy,x>0,y>0且x不等于y.则（x+3y）/（x-y）的值为_____? x大于0,y大于0,x不等于y,且x+y=(x^2)+(y^2)+xy,求证1小于x+y小于4/3 已知,x＞0,y＞0,x≠y,且x+y=x^2+y^2+xy,求证：1小于x+y小于4/3