已知f(x)为偶函数且f(x)在0到正无穷上是减函数,则f(x)在负无穷到0上是增函数还是减函数?判断并给予证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 07:55:08
已知f(x)为偶函数且f(x)在0到正无穷上是减函数,则f(x)在负无穷到0上是增函数还是减函数?判断并给予证明.
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已知f(x)为偶函数且f(x)在0到正无穷上是减函数,则f(x)在负无穷到0上是增函数还是减函数?判断并给予证明.
已知f(x)为偶函数且f(x)在0到正无穷上是减函数,则f(x)在负无穷到0上是增函数还是减函数?判断并给予证明.

已知f(x)为偶函数且f(x)在0到正无穷上是减函数,则f(x)在负无穷到0上是增函数还是减函数?判断并给予证明.
设X1,X2是在负无穷到0上的不等实数且X2-X1>0
所以-X1,-X2在在0到正无穷上有-X2-(-X1)<0
∵f(x)在0到正无穷上是减函数
∴F(-X2)-F(-X1)>0
∵f(x)为偶函数
∴F(X)=F(-X)
∴F(X2)-F(X1)>O
∵X2-X1>0
所以f(x)在负无穷到0上是增函数

已知f(x)为定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x),当{x|0 已知f(X)为偶函数,且在[0,+∞)上为增函数,解不等式f(2x-1) 已知函数f(x)为偶函数,且当x 已知:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),x.y取任何实数且f(0)不等于0,求证:f(x)为偶函数 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x)在(0,+∞)上有一个零点则f(x)的零点个数可能为? 已知f(x)为偶函数且f(x)在(0,正无穷)上是减函数,证明:f(x)在(负无穷,0)上是增函数 已知f(x)为偶函数,且f(x)在(0,+∞)上是减函数,证明:f(x)在(-∞,0)上是增函数 关于证明增函数已知f(x)为偶函数,且f(x)在(0,正无穷)上是减函数,证明:f(x)在(负无穷)上市增函数, 已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当X属于[0,2]时f(x)=2x-1,求x属于[-4,0]时f(x)的表达式 .f(x)为偶函数,所以f(2+x)=f【-(2+x)】=f(-x-2),所以f(-x-2)=f(2-x)=f(-x+2).所以f(x) f(x)-xf(-x)=1/x,就f(x)的解析式已知f(x)为偶函数,且在f(x)(0,+无穷)上是减函数,证明:f(x)在(-无穷,0)上是增函数 已知偶函数f(x)在(0,+&)上为增函数,且f(2)=0,解不等式f[log2(x^2+5x+4)]>=0 已知函数y=f(x)在R上为偶函数,且当x>=0时,f(x)=x2次方-2x,则当x 已知偶函数y=f(x)的定义域为{x|x不等于0,且x属于R},若f(x)在 已知函数f(x)在R上是偶函数,且f(4-x)=f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=x^2+2x,则f(2011)的值为 若f(x)为偶函数,且f(x)在x=0处可导,证明f`(0)=0 已知函数f(x+y)+f(x-y)=2f(x),且f(0)≠0,证明f(x)为偶函数急用 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=f(2-x),当x属于【0,1】f(x)=x^2判断是否为周期函数求f(5.5)的值 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x属于[0,1]时f(x)=3^x-1,求f(log3为底26)的值