若外切两圆的半径之比为1:3,则这两个圆的两条外公切线的夹角的正切值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:05:58
若外切两圆的半径之比为1:3,则这两个圆的两条外公切线的夹角的正切值是?
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若外切两圆的半径之比为1:3,则这两个圆的两条外公切线的夹角的正切值是?
若外切两圆的半径之比为1:3,则这两个圆的两条外公切线的夹角的正切值是?

若外切两圆的半径之比为1:3,则这两个圆的两条外公切线的夹角的正切值是?
设半径r,3r
圆心的连线为斜边4r
过小圆的圆心作外公切线的平行线,与大圆切线垂直的半径相交,组成一个直角三角形
一条直角边的长度为3r-r=2r,另一条直角边为√((4r)²-(2r)²)=2√3r
两个圆的两条外公切线的夹角的1/2正切值为2r/2√3r=√3/3
两个圆的两条外公切线的夹角的1/2是30°
∴两个圆的两条外公切线的夹角是60°
∴正切值√3

tana=2/4=1/2
b=2a
tanb=tan2a=2tana/(1-tan^2a)=2*1/2/(1-(1/2)^2)=1/(3/4)=4/3
两外公切线夹角的正切值是4/3

若外切两圆的半径之比为1:3,则这两个圆的两条外公切线的夹角的正切值是? 外切的两圆的半径之比为1比3,若一条外公切线长为8cm,则两圆的半径分别为? 两圆的半径之比为2:3,当它们内切时,圆心距为4cm,那么当这两个圆外切时,圆心距为多少? 两圆的半径之比为2:3,当它们内切时,圆心距为4cm,那么当这两个圆外切时,圆心距为多少? 两圆半径之比为1:3,则小圆的外切三角形与大圆的内接三角形的面积之比为 两圆的半径之比是5:3,外切时圆心距是32,那么当这两个圆内切时,圆心距为? 已知,外切的两个圆半径之比为3:1,若它们外公切线的长为4cm,求两圆半径的长?(画图,) 1若半圆的半径之比2;3 当两圆内切时,圆心距为4CM,则当两圆外切时,圆心距为多少CM?2如果半径为4CM和6CM的两圆相切时,那么这两个圆的圆心距是多少CM? 两外切圆半径分别为1cm 2cm则这两个圆的外公切线的长为RT~ 两圆半径之比为2∶3,小圆的外切正六边形与大圆的内接正六边形面积之比为( ) 两圆半径之比为2∶3,小圆的外切正六边形与大圆的内接正六边形面积之比为( ) 若三角形的三边之比为3:4:5,则它的内切圆与外切圆的半径之比为? 半径分别为1cm与2cm的两圆外切,与这两个都想且,并且半径为3cm的圆个数为 若半径为2cm和3cm的两圆外切,那么与这两个圆都相切且半径为5cm的圆有几个? 半径为1和3的两圆外切,与这两个圆都相切且半径为5的圆一共有多少个?写出具体过程 两圆外切时圆心距为12内切时圆心距为4则这两个圆的半径为? 已知圆O的直径是4,圆O上两点B,C分圆O所得劣弧与优弧之比为1:3,则弦BC长为?已知半径为1cm的两圆外切,那么半径为2cm且与这两个圆都相切的圆有几个? 如果两个圆的半径比为2:1,那么大圆的内接正方形与小圆的外切正方形的面积之比为