求证增函数 (2 18:43:41) 已知f（x）是偶函数,且在（-∞,0）上是减函数,求证：f（x）在（0,+∞）上是增函数.再请各位教教我如何证明函数的增减性.

求证增函数 (2 18:43:41) 已知f（x）是偶函数,且在（-∞,0）上是减函数,求证：f（x）在（0,+∞）上是增函数.再请各位教教我如何证明函数的增减性.
求证增函数 (2 18:43:41)
 
已知f（x）是偶函数,且在（-∞,0）上是减函数,求证：f（x）在（0,+∞）上是增函数.
再请各位教教我如何证明函数的增减性.

求证增函数 (2 18:43:41) 已知f（x）是偶函数,且在（-∞,0）上是减函数,求证：f（x）在（0,+∞）上是增函数.再请各位教教我如何证明函数的增减性.
因为f(x)为偶函数,可得f(x)=f(-x)
在（-∞,0）上是减函数,这表示任取2个负数x1和x2（x1f(x2)
现在要求在（0,+∞）上的增减性,我们可以取任意2个正数x3=-x2,x4=-x1(根据x1

这个不是很简单吗……
f（x）是偶函数
任取0f(x1)-f(x2)=f(-x1)-f(-x2)
在（-∞，0）上是减函数
所以-x1>-x2,f（-x1)是偶函数
f(x1)所以增函数

设X1《X2属于（0，+∞），f（x1）《f（x2），所以X1《X2，所以是增函数。这种题目都是先设X1《X2，然后验证结论。与结论相和就是增函数，相反就是减函数