如图 在三角形ABC中 角ACB=90° CD垂直于AB D是垂足 AE平分角ACB交CD于点F EG垂直于AB于点G 试说明:四边形CFGE是菱形.你们也可以告诉我怎么证四边形CFGE是平行四边形 急 今晚要
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 15:32:20
![如图 在三角形ABC中 角ACB=90° CD垂直于AB D是垂足 AE平分角ACB交CD于点F EG垂直于AB于点G 试说明:四边形CFGE是菱形.你们也可以告诉我怎么证四边形CFGE是平行四边形 急 今晚要](/uploads/image/z/1170006-6-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD+%E8%A7%92ACB%3D90%C2%B0+CD%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EAB+D%E6%98%AF%E5%9E%82%E8%B6%B3+AE%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92ACB%E4%BA%A4CD%E4%BA%8E%E7%82%B9F+EG%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EAB%E4%BA%8E%E7%82%B9G+%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2CFGE%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2.%E4%BD%A0%E4%BB%AC%E4%B9%9F%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%91%8A%E8%AF%89%E6%88%91%E6%80%8E%E4%B9%88%E8%AF%81%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2CFGE%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2+%E6%80%A5+%E4%BB%8A%E6%99%9A%E8%A6%81)
如图 在三角形ABC中 角ACB=90° CD垂直于AB D是垂足 AE平分角ACB交CD于点F EG垂直于AB于点G 试说明:四边形CFGE是菱形.你们也可以告诉我怎么证四边形CFGE是平行四边形 急 今晚要
如图 在三角形ABC中 角ACB=90° CD垂直于AB D是垂足 AE平分角ACB交CD于点F EG垂直于AB于点G 试说明:四边形CFGE是菱形.
你们也可以告诉我怎么证四边形CFGE是平行四边形
急 今晚要
如图 在三角形ABC中 角ACB=90° CD垂直于AB D是垂足 AE平分角ACB交CD于点F EG垂直于AB于点G 试说明:四边形CFGE是菱形.你们也可以告诉我怎么证四边形CFGE是平行四边形 急 今晚要
∵AE为角平分线 CD⊥AB,EG⊥AB
∴EC=EG ∠CEF=∠FEG
∵EG⊥AB
∴∠EGD=90°
又∵∠ACB=90°
∴CD//EG
∴∠CFE=∠FEG
∵∠CEF=∠FEG
∴CE=CF
∴CF=EG
∴CF//且=EG
∴四边形CFGE为平行四边形
∵CE=CF
∴平行四边形CFGE是菱形
兄弟 我看不到图啊
思路:
(1)用AAA证明△ACE≌△AGE,则CE=GE
(2)CD‖EG(已知的,2个垂直线),想办法证明FG‖CE(正在想)
证明:
CD平行于EG.
角CEA=90-角CAB/2
角AEG=90-角CAB/2=角CEA,所以三角形CAE全等于三角形AEG,CE=EG
所以三角形CEF全等三角形EFG,CF=FG,
CD平行于EG
角EFC=角FEG=角CEF=角EFG,于是CE平行FG
得证。
#(角)ACE=#AGE,#CAE=#GAE>>(推出)AC=AG,EC=EG,#AEC=#AEG;
AC=AG,#CAF=#GAF>>CF=GF;
CD//EG>>#GEF=#CFE;
#CEF=#FEG=#CFE>>CE=CF
因为A为∠cab的评分线 所以∠CAE=∠GAE 又因为EG垂直AB 所以∠AGE=∠ACE根据角角边的原理 三角形ACE全等于三角形AGE 所以AC=AG GE=CE 又因为CD垂直AB 所以∠ADC=90度=∠AGE 所以CD平行于EG 连接CG交直线AE于点H 证明三角形AHC与三角形AHG全等 得到CH=GH 所以三角形AGC为等腰三角形 即AE为中卫线 所...
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因为A为∠cab的评分线 所以∠CAE=∠GAE 又因为EG垂直AB 所以∠AGE=∠ACE根据角角边的原理 三角形ACE全等于三角形AGE 所以AC=AG GE=CE 又因为CD垂直AB 所以∠ADC=90度=∠AGE 所以CD平行于EG 连接CG交直线AE于点H 证明三角形AHC与三角形AHG全等 得到CH=GH 所以三角形AGC为等腰三角形 即AE为中卫线 所以CF=FG 再利用求出的条件证明H为FE中点 得到CG与FE垂直且相互评分 得到CFGE为平行四边形 再由CF=FG GE=CE 就可以求出平行四边形CDGE为菱形!
收起
上面好像都 错了啦