limx→0(2^x-1/3^x-1)请问不求导怎么做?不能求导

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 20:49:08
limx→0(2^x-1/3^x-1)请问不求导怎么做?不能求导
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limx→0(2^x-1/3^x-1)请问不求导怎么做?不能求导
limx→0(2^x-1/3^x-1)请问不求导怎么做?
不能求导

limx→0(2^x-1/3^x-1)请问不求导怎么做?不能求导
那就用等价无穷小替换 （本题罗比塔法则最好）

分子分母同除以3^x

用等价无穷小本质上和用罗比塔法则（也就是求导）是一样的
射手的飞鸟的方法根本行不通

∵
lim(2^x-1)/3^x
(x→0)
=lim[(2/3)^x-1/3^x]
(x→0)
=0-0
=0
∵
lim(2^x)/(3^x-1)
(x→0)
=lim 1/[(3/2)^x-1/2^x]
(x→0)
=1/(∞ - 0)
=0
∵
lim(2^x-1)/3^...

全部展开

∵
lim(2^x-1)/3^x
(x→0)
=lim[(2/3)^x-1/3^x]
(x→0)
=0-0
=0
∵
lim(2^x)/(3^x-1)
(x→0)
=lim 1/[(3/2)^x-1/2^x]
(x→0)
=1/(∞ - 0)
=0
∵
lim(2^x-1)/3^x < lim(2^x-1)/(3^x-1)< lim 2^x/(3^x-1)
(x→0) (x→0) (x→0)
∴
lim(2^x-1)/(3^x-1) = 0
(x→0)
说明：放大、缩小后的极限都是0，所以，最后极限为0.

收起

1.limx→∞(1-1/2x)^x 2.limx→∞(1﹢x／x)^2x 3.limx→∞(1+1/x+3)^x 4.limx→0(1+2x)^1/x limx→1 x^2-x+1/x-1= limx→0+x^sinx= 求3个极限:limx→0 sin3x/2x=?limx→∞ xsin(1/x)=?limx→0 [sin(1/x)]/(1/x)=? 求limx→0（1+2x）^（3/sinx）请详细一点 limx→0(2+x／2-x)∧1/x limx→0 (e^x-1)x^2/x-sinx limx-0(1-3根号1-x+x^2)/x limx→0(1-x)^(1/x) limx→-1(x^3/x+1) limx→0(1-x)^x= limx→0(1+ 1/x)^x/2 limx→0（1+2x）^1/x 求limx→0(1+2x)^1/x limx→0（1-2x）^1/x limx→0（1-2x）^1/x 是多少? limx→∞(1+1/2x)^3x+2 limx→0（1/x^2-cot^2x） limx→0 (sinx/x)∧(1/x∧3)