a,b,c是三个不同的自然数,它们组成一个等式,a+b+c=axb-c,那么这三个数最多有几个奇数?

a,b,c是三个不同的自然数,它们组成一个等式,a+b+c=axb-c,那么这三个数最多有几个奇数?
a,b,c是三个不同的自然数,它们组成一个等式,a+b+c=axb-c,那么这三个数最多有几个奇数?

a,b,c是三个不同的自然数,它们组成一个等式,a+b+c=axb-c,那么这三个数最多有几个奇数?
三个都是奇数不可能
因为奇数+奇数+奇数一定是奇数
奇数x奇数-奇数一定是偶数.奇数=偶数,矛盾
两个奇数也不可能
如果两个奇数一个偶数
那么a+b+c一定是偶数
假设ab是奇数,那么axb是奇数,axb-c一定还是奇数,矛盾.
假设ac是奇数,那么axb是偶数,axb-c一定还是奇数,矛盾
如果只有一个奇数,那么a+b+c是奇数
如果ab是偶数,那么axb-c是奇数.
一个例子.2+4+1=2x4-1
所以答案是最多一个奇数