直角三角形有一条直角边为11,另外两条边是自然数,则周长为______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 06:07:02
直角三角形有一条直角边为11,另外两条边是自然数,则周长为______
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直角三角形有一条直角边为11,另外两条边是自然数,则周长为______
直角三角形有一条直角边为11,另外两条边是自然数,则周长为______

直角三角形有一条直角边为11,另外两条边是自然数,则周长为______
假设斜边是a,另一直角边是b
所以有b²+11²=a²
所以(a-b)(a+b)=11²=121
所以a-b=1或者a-b=11
对应a+b=121,a+b=11
又因为a>0,b>0
所以a=122÷2=61
b=60

斜边为c,另一条直角边为b,(c-b)(c+b)=121,因为121只能分解为
(1)121=11*11,
(2)121=121*1
(1)明显不满足直角三角形条件,因此可知c+b=121,c-b=1, 此题完毕

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