一个半圆的半径为R,把它卷成一个圆锥,圆锥的体积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 23:32:03
一个半圆的半径为R,把它卷成一个圆锥,圆锥的体积?
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一个半圆的半径为R,把它卷成一个圆锥,圆锥的体积?
半圆的弧长是πR,它是圆锥底面的周长,设底面半径是r,则有:πR=2πr,得r=R/2.
由勾股定理的圆锥的高h=根号[(R²-(R/2)²]=(根号3)R/2
∴ 圆锥的体积V=(1/3)πr²h=(1/3)π×(R/2)²×[(根号3)R/2=[(根号3)/24]πR³

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