设A(cosα,sinα).B(cos(2∏/3+α ),sin(2 ∏ /3+α)),  c(cos(4∏ /3+α  ),sin(4 ∏/3+α )),求证向量OA+OB+OC=0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/03 08:03:46
设A(cosα,sinα).B(cos(2∏/3+α ),sin(2 ∏ /3+α)),  c(cos(4∏ /3+α  ),sin(4 ∏/3+α )),求证向量OA+OB+OC=0
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设A(cosα,sinα).B(cos(2∏/3+α ),sin(2 ∏ /3+α)),  c(cos(4∏ /3+α  ),sin(4 ∏/3+α )),求证向量OA+OB+OC=0
设A(cosα,sinα).B(cos(2∏/3+α ),sin(2 ∏ /3+α)),  c(cos(4∏ /3+α  ),sin(4 ∏/3+α )),求证向量OA+OB+OC=0

设A(cosα,sinα).B(cos(2∏/3+α ),sin(2 ∏ /3+α)),  c(cos(4∏ /3+α  ),sin(4 ∏/3+α )),求证向量OA+OB+OC=0
OB=[cos(2∏/3+α ),sin(2 ∏ /3+α)]
=[-1/2cosα-√3/2sinα,√3/2cosα-1/2sinα]
OC=[cos(4∏ /3+α ),sin(4 ∏/3+α )]
=[-1/2cosα+√3/2sinα,-√3/2cosα+1/2sinα]
0A=(cosα,sinα)
所以：OA+OB+OC=（-1/2cosα-√3/2sinα-1/2cosα+√3/2sinα+cosα,√3/2cosα-1/2sinα-√3/2cosα+1/2sinα+sinα）=（0,0）=0

向量OA，OB，OC两两夹角为120°，且这三个向量模长相等，根据力学知识，一定有向量OA+OB+OC=0

设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设α,β∈R,A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),则|AB|max= 设向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ).其中0 设向量a=(cosα,(λ-1)sinα),向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0 设a=(cosα,(λ-1)sinβ),b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0 如何证明sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) 设向量a=(cos(α+β),sin(α+β)),b=(cos(α-β),sin(α-β))且a+b=(4/5,3/5) 设sinα>0且cosα 设向量a=（4cosα,sinα） b=（sinβ,4cosβ） c=(cosβ,-4sinβ） 若a与b-2c垂直,求tan(α+β） 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 已知a=(cosα,sinα).b=(cosβ,sinβ),0 已知cosα+cosβ=a,sinα+sinβ=b,且0 1.已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),(0 向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ) ,0 已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0 设向量a=（cosα,sinβ）,向量b=（cosβ,sinα）,则α－β=?0