设函数f(x)=x平方+x+1/2的定义域为[n,n+1]n为自然数,那么该函数在值域中有几个整数已知定义域为R的函数f(x)在(8,正无穷)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则有( )A f(6)>f(7) B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 02:29:37
设函数f(x)=x平方+x+1/2的定义域为[n,n+1]n为自然数,那么该函数在值域中有几个整数已知定义域为R的函数f(x)在(8,正无穷)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则有( )A f(6)>f(7) B
设函数f(x)=x平方+x+1/2的定义域为[n,n+1]n为自然数,那么该函数在值域中有几个整数
已知定义域为R的函数f(x)在(8,正无穷)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则有( )
A f(6)>f(7) B f(6)>f(9) C f(7)>f(9) D f(7)>f(10)
设函数f(x)=x平方+x+1/2的定义域为[n,n+1]n为自然数,那么该函数在值域中有几个整数已知定义域为R的函数f(x)在(8,正无穷)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则有( )A f(6)>f(7) B
f(x)=x平方+x+1/2的定义域为[n,n+1]
f(x)=(x+1/2)²+1/4
所以在x>0上是增函数
所以f(n+1)-f(n)=(n+1)²+(n+1)-n²-n=2n+2
所以整数有2n+2个
因为f(x+8)是偶函数
所以f(x+8)=f(-x+8)
所以f(-2+8)=f(2+8)=f(10)=f(6)
同里f(7)=f(9)>f(10)
所以f(6)
第一个不会。。
第二个,画图,y=f(x+8)的图像相当于y=f(x)的图像左移了8个单位(对于x的变化左加右减知道吧),为偶函数,因为f(x)在(8,正无穷)上为减函数,说明f(x+8)在(0,正无穷)上为减函数,在(负无穷,0)是增函数,同时说明f(x)在(负无穷,8)是增函数,(8,正无穷)上为减函数,再做比较,选择D...
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第一个不会。。
第二个,画图,y=f(x+8)的图像相当于y=f(x)的图像左移了8个单位(对于x的变化左加右减知道吧),为偶函数,因为f(x)在(8,正无穷)上为减函数,说明f(x+8)在(0,正无穷)上为减函数,在(负无穷,0)是增函数,同时说明f(x)在(负无穷,8)是增函数,(8,正无穷)上为减函数,再做比较,选择D
收起
1.f(n+1)-f(n)=2n+2
所以值域内有2n+2个整数
2.y=f(x+8)为偶函数可以得到其图像关于x=0对称
而f(x+8)的图像是有f(x)左平移8个得来的
所以可以推出f(x)关于x=8对称
所以可求的 f(7)>f(10)
即选D