求证:m+n=p+q〈=〉am*an=ap*aq等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:07:02
求证:m+n=p+q〈=〉am*an=ap*aq等比数列
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求证:m+n=p+q〈=〉am*an=ap*aq等比数列
求证:m+n=p+q〈=〉am*an=ap*aq等比数列

求证:m+n=p+q〈=〉am*an=ap*aq等比数列
am=a1*k^(m-1) an=a1*k^(n-1) ap=a1*k^(m-1) aq=a1*k^(q-1)
am*an=a1^2*k^(m+n-2) ap*aq=a1^2*k^(p+q-2)
(1)m+n=p+q ∴m+n-2=p+q-2 ∴am*an=ap*aq
(2)am*an=ap*aq ∴a1^2*k^(m+n-2) =a1^2*k^(p+q-2) ∴m+n=p+q
∴m+n=p+q〈=〉am*an=ap*aq【等比数列】