解方程： （x+2）（x+3）（x-4）（x-5）=144解方程：（x+2）（x+3）（x-4）（x-5）=144

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 18:29:08
解方程： （x+2）（x+3）（x-4）（x-5）=144解方程：（x+2）（x+3）（x-4）（x-5）=144
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解方程： （x+2）（x+3）（x-4）（x-5）=144解方程：（x+2）（x+3）（x-4）（x-5）=144
解方程： （x+2）（x+3）（x-4）（x-5）=144
解方程：
（x+2）（x+3）（x-4）（x-5）=144

解方程： （x+2）（x+3）（x-4）（x-5）=144解方程：（x+2）（x+3）（x-4）（x-5）=144
(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)-144 = (x-1)(x-1)(x-6)(x+4)
所以方程的解有3个 x=1,x=6或者x = -4

x=6

X=1

当x=-4时，x+2=-2，x+3=-1,x-4=-8,x-5=-9,则相乘就是144
这个题目要从144分析，144=72*2=8*9*2*1,负数也是同理。因为144是由四个乘数相乘的，所以把144写成四个相乘的数

144=1x2x2x2x2x3x3
设：x+2=a
(x+2)(x+3)(x-4)（x-5）=ax(a+1)x(a-6)x(a-7)
144=1x2x2x2x2x3x3 中可以组成的数很多，但是符合上式条件的只有：1；2；8；9才能求出a=8
x=6
如果取-1；-2；-8；-9则x=-4
你 验证一下哦

(X+2)(X+3)(X-4)(X-5)=144
左边分组：[(X+2)(X-4)][(X+3)(X-5)]=144
整理得：（X^2-2X-8)(X^2-2X-15)=144
换元：设X^2-2X-8=Y
则原方程可化为：Y（Y-7)=144
解得Y=16或Y=-9
再解X^2-2X-8=16和X^2-2X-8=-9
解X^2...

全部展开

(X+2)(X+3)(X-4)(X-5)=144
左边分组：[(X+2)(X-4)][(X+3)(X-5)]=144
整理得：（X^2-2X-8)(X^2-2X-15)=144
换元：设X^2-2X-8=Y
则原方程可化为：Y（Y-7)=144
解得Y=16或Y=-9
再解X^2-2X-8=16和X^2-2X-8=-9
解X^2-2X-8=16
X^2-2X-24＝0
（x-6)(x+4)=0
x1=6，x2＝-4
解X^2-2X-8=-9
X^2-2X+1＝0
（x-1)^2=0
x3＝1
所以X的值为x1=6，x2＝-4，x3=1
相信我，一定对的

收起

解方程：（x-8）/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3) 解方程（x-2）X（x的平方-6x-9）=x(x-5)X(x-3) 解方程：-x（3x-2）+2x（2-x）=-5x（x-2）-4 解方程：x（2X-3）+2x（x-1）＝4x（x-2）+9 解方程2x（x-3）-（4-3x）x=5x²-3x+2 解方程：-x(3x-2)+2x（2-x)=-5x(x-2）-4 解方程 x（2x-5）=4x-10 x+5x+7=3x+11 4+6X（3x-2）=16x 怎么解方程?注备：X=乘 x=x x（x-2）=2x-4解方程 解方程 （x+2）（x+3）（x-4）（x-5）=144 解方程：（x-2）²-（x+3）（x-3）=4x-1 8x-（8-5x）=3x+2（4x+7）解方程 解方程：（3-X）（4-X）=48-20X+2X[平方] x=2x-2.4 4（x-3）=2x 解方程 解方程 （x²-x）²-4(2x²-2x-3)＝0 2x-1/x=4x/（2X的平方-1）+3解方程 解方程4X（2X+1）=3X(5X-1) 解方程：（X/X+2）+（x+2/x-2）=8/（x-4）