在平行四边形ABCD中,AB=2AD,过B作DA垂线与DA延长线交于E,F为CD中点,证明:∠EFC=3∠FED

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 00:42:57
在平行四边形ABCD中,AB=2AD,过B作DA垂线与DA延长线交于E,F为CD中点,证明:∠EFC=3∠FED
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在平行四边形ABCD中,AB=2AD,过B作DA垂线与DA延长线交于E,F为CD中点,证明:∠EFC=3∠FED
在平行四边形ABCD中,AB=2AD,过B作DA垂线与DA延长线交于E,F为CD中点,证明:∠EFC=3∠FED

在平行四边形ABCD中,AB=2AD,过B作DA垂线与DA延长线交于E,F为CD中点,证明:∠EFC=3∠FED
在平行四边形ABCD中,AB=2AD,过B作DA垂线与DA延长线交于E,F为CD中点,证明:∠EFC=3∠FED
证明:取AB的中点G,连接EG、FG
因为F是DC的中点,所以有:FG//AD,FG=AD=1/2AB
所以:角GFC=角D,角GFE=角FED
又:三角形BEA是直角三角形,且G是AB的中点
所以:EG=1/2AB=AG,(斜边上的中线等于斜边的一半)
即:EG=GF,那么:角GEF=角GFE=角FED
角GEA=角GAE
因为AB//DC,所以:角EAG=角D=角GFC
所以:角EFC=角EFG+角GFC=角DEF+角EAG=角DEF+角GEA=角DEF+角GEF+角DEF=角DEF+DEF+角DEF=3角DEF
即:角EFC=3角DEF
得证!

做不来

忘记了阿

在平行四边形ABCD中 ab=2 ad=5,则平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中已知AB=6AD为平行四边形ABCD周长的2/7求BC的长度 在平行四边形abcd中,m为ad中点,过c作ab⊥ce于e,若∠emd=3∠mea,求证:bc=2ab 在平行四边形ABCD中,已知AB=2,AD=1, 在平行四边形ABCD中,EF过对角线的焦点O,若AD=6,AB=5,OE=2,则四边形ABFE的周长是_______ 如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,点M为AD中点,求∠BMC的度数 在平行四边形ABCD中,已知AB=2AD,对角线BD⊥AD,则∠BCD的度数为 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,2AB=AD,AB=AE=BF,求证:EC⊥FD 如图 在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 在平行四边形ABCD中,若向量|AB+AD|=向量|AB-AD|,在平行四边形ABCD中,若向量|AB+AD|=向量|AB-AD|,则必有 答案是ABCD是矩形 如何理解 在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=5,AC=4,则平行四边形ABCD的面积是?、 在平行四边形ABCD中,EF过对角线的交点O,若AD=8,AB=3,OE=2,则四边形ABFE的周长是答的好加分~~在平行四边形ABCD中,EF过对角线AC,BD的交点O,若AD=8,AB=3,OE=2,则四边形ABFE的周长是? 如图 在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF//AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF‖AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长 在平行四边形ABCD中,∠A=45°,AD=根号2,AB=2,求平行四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中.已知AB=(2,4),AD=(1,-2)分别求平行四边形ABCD的的对角线BD,AC的长度