作业帮如图在一座建筑物底部B处和顶部A处分别测得山顶C处的仰角为60度和45度（AB连接线垂直于水平线）,已知建筑物AB=20米,求山高DC感激不尽!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 00:39:27
如图在一座建筑物底部B处和顶部A处分别测得山顶C处的仰角为60度和45度（AB连接线垂直于水平线）,已知建筑物AB=20米,求山高DC感激不尽!
如图
在一座建筑物底部B处和顶部A处分别测得山顶C处的仰角为60度和45度（AB连接线垂直于水平线）,已知建筑物AB=20米,求山高DC
感激不尽!
如图在一座建筑物底部B处和顶部A处分别测得山顶C处的仰角为60度和45度（AB连接线垂直于水平线）,已知建筑物AB=20米,求山高DC感激不尽!
设山高DC为x,则超过建筑物部分为x-20,即建筑物的宽度BD=x-20
tg60°=x/(x-20)
√3(x-20)=x
x=30+10√3
图中未见D点，我理解为C点下方，并在过B点水平线上的一点。
设过A点的水平线与CD相交于E
显然，AE=BD，ED=AB
设CE=xm
在Rt△CAE中，∵∠CAE=45º，∴AE=CE=x
故 BD=x
在Rt△CBD中，∵∠CBD=60º
∴CD=CE+ED=x+AB=x+20
而tan∠CBD=CD/BD
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图中未见D点，我理解为C点下方，并在过B点水平线上的一点。
设过A点的水平线与CD相交于E
显然，AE=BD，ED=AB
设CE=xm
在Rt△CAE中，∵∠CAE=45º，∴AE=CE=x
故 BD=x
在Rt△CBD中，∵∠CBD=60º
∴CD=CE+ED=x+AB=x+20
而tan∠CBD=CD/BD
∴(x+20)/x=√3
整理得 （√3-1）x=20
所以 x=20/(√3-1)=10(√3+1)
山高CD=x+AB=10(√3+1)+20 (m)
收起
间接设法。可设BD=x米。===》CD=(√3)x.===>20=AB=(√3)X-X=（√3-1)x.===>x=10(√3+1).∴山高CD=(√3)x=10(3+√3)米。
D是山脚的那个点
设DB长X
Xtan60（度）=Xtan45(度）+20
X乘以根号2=X+20
X=20倍根号2 +1
抱歉。。我不会打符号。。就用文字标明了
秋 上
设BD=AE=x
△ACE中，CE=AE*tan45°=x
△BCD中，CD=BD*tan60°=√3x
AB=DE=(√3-1)x=20
CD=10(3+√3)