在△ABC中 ∠B=45度 AC=根号10 cosC= 2根号5 ：5求BC的长记AB的中点为D求中线CD的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 12:10:42
在△ABC中 ∠B=45度 AC=根号10 cosC= 2根号5 ：5求BC的长记AB的中点为D求中线CD的长.
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在△ABC中 ∠B=45度 AC=根号10 cosC= 2根号5 ：5求BC的长记AB的中点为D求中线CD的长.
在△ABC中 ∠B=45度 AC=根号10 cosC= 2根号5 ：5
求BC的长
记AB的中点为D求中线CD的长.

在△ABC中 ∠B=45度 AC=根号10 cosC= 2根号5 ：5求BC的长记AB的中点为D求中线CD的长.
cosC=2√5/5=2/√5
sinC=√5/5=1/√5
根据正弦定理,得
BC/sinA=AC/sinB
BC/sin(B+C)=AC/sinB
BC/[(√2/2)(2/√5 +1/√5)]=AC/(√2/2)
BC/(3/√5)=AC
解得
BC=3√2
过B作AC的平行线,与CD的延长线相交于E,则
BE/AC=BD/AD=1=DE/CD
∴BE=√10,BC=3√2,∠CBE和∠BCA互补
根据余弦定理,得
CE²=BC²+BE²-2*BC*BE*cos∠CBE
=18+10-2*6√5*(-cos∠BCA)
=18+10-2*6√5*(-2/√5)
=28+24
=52
∴CE=2√26
∴CD=(1/2)CE=√26

sinA=sin(π/2-(B+C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
=sin45°*2(√5)/5+cos45°*√[1-(2(√5)/5)^2
=3(√10)/10
由正弦定理得：AC/sinB=BC/sinA
BC=AC*sinA/sinB
=[√10*3(√10)/10]/（√2/2)
=3√2

cosC=2√5/5=2/√5
sinC=√5/5=1/√5
根据正弦定理，得
BC/sinA=AC/sinB
BC/sin(B+C)=AC/sinB
BC/[(√2/2)(2/√5 +1/√5)]=AC/(√2/2)
BC/(3/√5)=AC
解得
BC=3√2
过B作AC的平行线，与CD的延长线相交于E，则
BE/...

全部展开

cosC=2√5/5=2/√5
sinC=√5/5=1/√5
根据正弦定理，得
BC/sinA=AC/sinB
BC/sin(B+C)=AC/sinB
BC/[(√2/2)(2/√5 +1/√5)]=AC/(√2/2)
BC/(3/√5)=AC
解得
BC=3√2
过B作AC的平行线，与CD的延长线相交于E，则
BE/AC=BD/AD=1=DE/CD
∴BE=√10，BC=3√2，∠CBE和∠BCA互补
根据余弦定理，得
CE2=BC2+BE2-2*BC*BE*cos∠CBE
=18+10-2*6√5*(-cos∠BCA)
=18+10-2*6√5*(-2/√5)
=28+24
=52
∴CE=2√26
∴CD=(1/2)CE=√26

收起

在△ABC中,AB=根号6,BC=根号3+1,∠B=45°,求AC,∠A,∠C 在△ABC中AB=6,AC=2根号6,角B=45°∠C等于 在△ABC中AB=6,AC=2根号6,角B=45°∠C等于 在△ABC中,已知AB=1,AC=根号2,∠ABC=45度,求△ABC的面积我初二,就会勾股定理 在△ABC中,已知AB=1,AC=根号2,∠ABC=45度,求△ABC的面积 在三角形ABC中,B=45度,AB=根号3,AC=2,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角ABC=45度,求三角形ABC面积 如图,在三角形ABC中,∠B=45°,AB=根号2,BC=根号3+1,求AC的长 锐角三角形abc中 ∠B=45度 AC=根号2 BC=根号3 则∠A=、 在三角形ABC中 ∠B=30度 ∠C=45度 BC=根号下3+1 求AB-AC 在△ABC中,∠B＝60°,∠C＝45°,BC=10﹙根号3+1）,求AB,AC的长. 在△ABC中,角B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求AC的长和△ABC的面积 在三角形ABC中 AB=三倍根号2 ∠B=45° ∠C=30°求AC长和△ABC面积 已知,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角B=45度,那么三角形ABC的面积=? 在三角形ABC中,AB=根号3,AC=根号2,角B=45度,这样的三角形ABC有几个?请画出来 超紧急!在三角形中ABC中,角B=30度,角C=45度,AC=2-根号2,求AB的长.和△ABC的面积在三角形中ABC中,角B=30度,角C=45度,AC=2倍根号2，求AB的长。和△ABC的面积。勾股定理。。。。 在三角形ABC中,角B=45度,AC=根号10,cos2C=3/5 在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A1.在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A2.已知△ABC中,A=120°,a=7,b+c=8,求b,c,sinB及△ABC的面积3.已知△ABC中,∠B=45°,AC=根号10,cosC=2根号5/5.（1）求BC边的长,（2）