作业帮如图所示,已知平面直角坐标系xOy,A(4,0),点P(m,n)在第四象限,点P关于直线x=2的对称点为点E,点E关于y轴的对称点为点F（1）用m,n表示点E、F的坐标（2）若四边形OFPA的面积为20,求n的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 01:42:13
如图所示,已知平面直角坐标系xOy,A(4,0),点P(m,n)在第四象限,点P关于直线x=2的对称点为点E,点E关于y轴的对称点为点F（1）用m,n表示点E、F的坐标（2）若四边形OFPA的面积为20,求n的值.
如图所示,已知平面直角坐标系xOy,A(4,0),点P(m,n)在第四象限,点P关于直线x=2的对称点为点E,点E关于y轴的对称点为点F
（1）用m,n表示点E、F的坐标
（2）若四边形OFPA的面积为20,求n的值.
如图所示,已知平面直角坐标系xOy,A(4,0),点P(m,n)在第四象限,点P关于直线x=2的对称点为点E,点E关于y轴的对称点为点F（1）用m,n表示点E、F的坐标（2）若四边形OFPA的面积为20,求n的值.
(1)E(m-4,n);F(4-m,n);
(2)因为A(4,0)
所以OA=4
做FM垂直y轴于M
所以OA//PE,即OA//PF
因为F(4-m,n)、P（m,n),所以OM=4-m、PM=m
所以FP=m-(4-m)=4=OA
又因为OA//PF
所以四边形OFPA为平行四边形
做PN垂直x轴于N
因为P（m,n),所以PN=n
S四边形OFPA=OA*PN=4*n=20
解得n=5
答：n=5
1）∵点P关于直线x=2的对称点为点E
∴E（4-m，n）
F（m-4，n）
2）当0m≤4，E在第四象限，F在第三象限
20=1/2(4-m)(-n)+1/2(4-m+4)(-n)=-6n+mn
n=20/(m-6)
当m>4,E在第三象限，F在第四象限
20=-1/2(4-m)(-n)+1/2(4-m+4)(-n)=-2n
n=10
第一个问 如果p在x=2的左边 E=(m十4,n) F=(m十4,-n),如果在右边 E=(m-4,n) F=(m-4,-n)