1.在三角形ABC中,∠A=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,请你猜想图中哪两条线段之和等于线段BC,并证明你的猜想的正确性.2.已知BD=DC,ED垂直BC交∠BAC的平分线于E,作EM垂直AB,EN垂直AC,求证:BM=CN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 19:18:03
1.在三角形ABC中,∠A=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,请你猜想图中哪两条线段之和等于线段BC,并证明你的猜想的正确性.2.已知BD=DC,ED垂直BC交∠BAC的平分线于E,作EM垂直AB,EN垂直AC,求证:BM=CN
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1.在三角形ABC中,∠A=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,请你猜想图中哪两条线段之和等于线段BC,并证明你的猜想的正确性.2.已知BD=DC,ED垂直BC交∠BAC的平分线于E,作EM垂直AB,EN垂直AC,求证:BM=CN
1.在三角形ABC中,∠A=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,请你猜想图中哪两条线段之和等于线段BC,并证明你的猜想的正确性.
2.已知BD=DC,ED垂直BC交∠BAC的平分线于E,作EM垂直AB,EN垂直AC,求证:BM=CN

1.在三角形ABC中,∠A=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,请你猜想图中哪两条线段之和等于线段BC,并证明你的猜想的正确性.2.已知BD=DC,ED垂直BC交∠BAC的平分线于E,作EM垂直AB,EN垂直AC,求证:BM=CN
BD是角平分线,则BD与AC的交点E(设为E),
过E做EG垂直于BC于G,则有三角形BAE全等于三角形BGE,
故有AB=BG,且AE=EG=GC,故AB+BE=BC
(若D是BC与AC的交点,则D为E,既答案为AB+BD);
过E连EB及EC,易证EB=EC,
由AE为角平分线易证EN=EM,
由直角三角形BEM与CEN全等可得BM=CN;