作业帮①已知a^2+b^2-4a-2b+5=0,则[根号(ab^3)+根号(a^3b)-ab]÷根号(ab)的值为_____②多项式4x^2-(k-1)x+9是一个完全平方式,则k=_____（我算的是13）③计算2根号3÷(1/根号6+1/根号2)=_____（我算的是6根号2+2根号6）我
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 18:51:16
![①已知a^2+b^2-4a-2b+5=0,则[根号(ab^3)+根号(a^3b)-ab]÷根号(ab)的值为_____②多项式4x^2-(k-1)x+9是一个完全平方式,则k=_____（我算的是13）③计算2根号3÷(1/根号6+1/根号2)=_____（我算的是6根号2+2根号6）我](/uploads/image/z/11725788-12-8.jpg?t=%E2%91%A0%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%5E2%2Bb%5E2-4a-2b%2B5%3D0%2C%E5%88%99%5B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%28ab%5E3%29%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%28a%5E3b%29-ab%5D%C3%B7%E6%A0%B9%E5%8F%B7%28ab%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA_____%E2%91%A1%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8F4x%5E2-%28k-1%29x%2B9%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%BC%8F%2C%E5%88%99k%3D_____%EF%BC%88%E6%88%91%E7%AE%97%E7%9A%84%E6%98%AF13%EF%BC%89%E2%91%A2%E8%AE%A1%E7%AE%972%E6%A0%B9%E5%8F%B73%C3%B7%281%2F%E6%A0%B9%E5%8F%B76%2B1%2F%E6%A0%B9%E5%8F%B72%29%3D_____%EF%BC%88%E6%88%91%E7%AE%97%E7%9A%84%E6%98%AF6%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2B2%E6%A0%B9%E5%8F%B76%EF%BC%89%E6%88%91)
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①已知a^2+b^2-4a-2b+5=0,则[根号(ab^3)+根号(a^3b)-ab]÷根号(ab)的值为_____
②多项式4x^2-(k-1)x+9是一个完全平方式,则k=_____（我算的是13）
③计算2根号3÷(1/根号6+1/根号2)=_____（我算的是6根号2+2根号6）
我到底错在哪了,
①已知a^2+b^2-4a-2b+5=0,则[根号(ab^3)+根号(a^3b)-ab]÷根号(ab)的值为_____
②多项式4x^2-(k-1)x+9是一个完全平方式,则k=_____（我算的是13）
③计算2根号3÷(1/根号6+1/根号2)=_____（我算的是6根号2+2根号6）
我错在哪了，这三题分别考查了什么知识点？
①a=2,b=1,你代进去算吧,我只看有分数线的式子
考察平方数的性质,公式法分解因式的运用,有理数的运算,二次、三次根式的运算
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②k-1=±2×2×3=±12,所以k=13或-11
考察完全平方式的含义,完全平方公式的运用,和一元一次方程的求解
完全平方式中,一次项系数是二次项系数的算术平方根、常数项算术平方根乘积的2倍,再乘上±1
比如说,a^2-2a+1和a^2+2a+1都是完全平方式,它们的一次项系数=±2·1·1=±2
你算出的13,只考虑了一次项k-1是负数的情况,其实它可以有两个取值,互为相反数
题目中如果k=13,那么4x^2-(k-1)x+9=4x^2-12x+9=（2x-3）^2
而k=-11,那么4x^2-(k-1)x+9=4x^2+12x+9=（2x+3）^2
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③分子和分母同时乘以根号6
考察根式的运算,分母有理化运算
原式=2根号3×根号6÷(1+根号3)
=6根号2÷(1+根号3)
=6根号2(根号3-1)÷[(1+根号3)(根号3-1)]
=(6根号6-6根号2)÷(3-1)
=3根号6-3根号2