1.已知f(x)为一次函数,且满足4f（1-x）-2f(x-1)=3x+18,求函数f(x)在[-1,1]上的最大值,并比较f(2007)与f(2008)的大小2.有一块半径为R的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆O的直径,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 01:44:51
1.已知f(x)为一次函数,且满足4f（1-x）-2f(x-1)=3x+18,求函数f(x)在[-1,1]上的最大值,并比较f(2007)与f(2008)的大小2.有一块半径为R的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆O的直径,
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1.已知f(x)为一次函数,且满足4f（1-x）-2f(x-1)=3x+18,求函数f(x)在[-1,1]上的最大值,并比较f(2007)与f(2008)的大小2.有一块半径为R的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆O的直径,
1.已知f(x)为一次函数,且满足4f（1-x）-2f(x-1)=3x+18,求函数f(x)在[-1,1]上的最大值,并比较f(2007)与f(2008)的大小
2.有一块半径为R的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆O的直径,上底CD的端点在圆周上,写出这个梯形的周长y与腰长x间的函数关系式,并求出它的定义域.

1.已知f(x)为一次函数,且满足4f（1-x）-2f(x-1)=3x+18,求函数f(x)在[-1,1]上的最大值,并比较f(2007)与f(2008)的大小2.有一块半径为R的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆O的直径,
1.设f(x)=kx+b
f(1-x)=k-kx+b
f(x-1)=kx-k+b
4f(1-x)-2f(x-1)=4k-4kx+4b-2kx-2k-2b=-6kx+2(k+b)=3x+18
k=-1/2,b=17/2
f(x)=-1/2x+17/2;
单调递减
在[-1,1]上的最大值f(-1)=9
f（2007）>f（2008）
=4R+2x-(x/R)
定义域为 0 < x < R*根号2
2.以O为原点,建立简易的直角坐标系.（A、D两点都在y轴左侧）
过O点做AD的垂线,垂足为E；过D点做AO的垂线,垂足为F
三角行OAD为等腰三角形.cosA=（AE/AO）= x/(2R)
又因为cosA=(AF/AD),所以,AF=R-x/(2R)
所以,CD=2OF=2(OA-AF)=2R-x/R
周长y=2R+2x+CD=4R+2x-(x/R)
定义域：x最小与A点重合,为0（不可取）最大时C、D两点重合于y轴上一点,x为R*根号2（不可取,因为此时不是梯形而是三角形）

1.已知f(x)为一次函数，且满足4f（1-x）-2f(x-1)=3x+18，求函数f(x)在[-1,1]上的最大值，并比较f(2007)与f(2008)的大小
设 f(x)=ax+b
4f（1-x）-2f(x-1)=-6ax+6a+2b=3x+18
对应系数应个等：-6a=3, 6a+2b=18
所以有：a=-1/2, b=21/2
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1.已知f(x)为一次函数，且满足4f（1-x）-2f(x-1)=3x+18，求函数f(x)在[-1,1]上的最大值，并比较f(2007)与f(2008)的大小
设 f(x)=ax+b
4f（1-x）-2f(x-1)=-6ax+6a+2b=3x+18
对应系数应个等：-6a=3, 6a+2b=18
所以有：a=-1/2, b=21/2
f(x)=-0.5x+10.5
因为f'(x)=-0.5<0, 是减函数，所以 f(2007)>f(2008)
在[-1,1]上，最大值是f(-1)=11
2.有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在圆周上，写出这个梯形的周长y与腰长x间的函数关系式，并求出它的定义域。
过C做梯形的高线交AB于E,因为△BCE相似于△ABC,
所以有：BE/BC=BC/AB, BE=BC²/AB=x²/2R,
周长 y=2x+2R+2R-2BE=2x+2R+2R-2x²/2R
就是 y=(-1/R)x²+2x+4R
其定义域 0

收起

已知函数f(x)是一次函数,且满足f(x+1)=4x-1,求f(x)=? 已知f(x)为一次函数且满足4f(-t)-2f(t)=3x+18求f(X)解析式 已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的表达式 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)? 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0） 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f 已知f(x)为一次函数,且f［f(x)］=4x-1 求f(x) 已知F(X)为一次函数,且F[F(X)]=9X+4,求F(X) 已知f(x)为一次函数,且f(f(x))=9x+4,求f(x),请迅速, 已知函数f(x)是一次函数,且满足关系式f[f（X)]=4X+4,求f（X)的表达式 1.已知f(x)定义域为[-1,2]求f(2x+1),f(x^2),f(x^2-2x-1)定义域.2.已知f(2x+1)的定义域为[-1,2],求f(x),f(x^2),f(3x-x)定义域.3.设f(x)为一次函数,且满足f[f(x)]=3f(x+1)-7,求f(x)4.已知函数f(x)=2x+a g(x)=1/4(x^2+3)且g[f(x)]=x^2 已知二次函数f(x)满足f(-2)=-5,f(4)=-5,且f(x)的最大值为4,1.求函数解析式 1.函数f(x)=x^2,g(x)为一次函数且在定义域上是增函数,若f[g(x)]=4x^2-20x+25,求g(x)表达式2.已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x-2)=32x-32,且f(1)+f(2)=-2,求二次函数f(x)的解析式,并求其单调区间 一次函数F(X)满足f(f(x))=4x且f(1)小于0.则f(x)等于 已知一次函数f(x)满足f(f(x))=4x-1 1.已知f(x）是一次函数,且f{f(x)}=4x-1,求f(x）；2.已知f(x）是二次函数,且满足f(0）=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x） 已知f(x)是一次函数.且满足3f(x+1)=2x+17,则f(x)=