作业帮用乘法原理求出(a+b+c)^5的项数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/04 23:38:24
xRMnPNR҅a{ Aj7ʢLMpp\U
12o+б U#Y|?3 )_05:ΫX aHX
[.|Jwoߦ?[ h_2+M07Sks{،WuY=+r\%-%ʉJ(*A} ZY
k9DcsB_{m%3 /WbY+ Goonm'v={Jp7;)_S'%z`lґZ t`< z HtΈQPo~DDFLb3
K/ RPqSP .^ r\uՁ >'w&ah
1jПRL! 魧I[RwCs_Zݑ\>_ 0~>)4"
用乘法原理求出(a+b+c)^5的项数
用乘法原理求出(a+b+c)^5的项数
用乘法原理求出(a+b+c)^5的项数
无论怎样取,最终得到的展开式中总是形如：
a^xb^yc^z
且x+y+z=5
其中x,y,z均是非负整数
这样就变成求不定方程x+y+z=5的非负整数解的组数
将x,y,z每一个均加上1,这样就变成了求方程x+y+z的正整数解的问题
这个问题和名额分配问题是是相同的
即是一共有8个名额,分给三组,每组至少有一个,问有多少种方法
用隔板法
相当于8个名额中间插入两个隔板,不能相邻,也不能在两头
显然结果是C7（2）=21
故原题结果是21项
C7(2)=7*6/2=21