如图,人坐在滑板上从斜坡的高处A静止滑下,到B后沿水平滑道再滑行一段到C停止.B点连接时平滑的,滑板与滑道的动摩擦因数相同,人和滑板的总质量为60Kg,不计空气阻力,g 取10,倾角37度.(1)若5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:02:51
如图,人坐在滑板上从斜坡的高处A静止滑下,到B后沿水平滑道再滑行一段到C停止.B点连接时平滑的,滑板与滑道的动摩擦因数相同,人和滑板的总质量为60Kg,不计空气阻力,g 取10,倾角37度.(1)若5
如图,人坐在滑板上从斜坡的高处A静止滑下,到B后沿水平滑道再滑行一段到C停止.B点连接时平滑的,滑板与滑道的动摩擦因数相同,人和滑板的总质量为60Kg,不计空气阻力,g 取10,倾角37度.
(1)若5S内人丛A沿斜坡滑下25m,求滑板与滑道的动摩擦因数.(Sin37=0.6,Cos37=0.8)
(2)A到C的水平距离50米,为确保安全,滑坡滑道的高度应为多少.
如图,人坐在滑板上从斜坡的高处A静止滑下,到B后沿水平滑道再滑行一段到C停止.B点连接时平滑的,滑板与滑道的动摩擦因数相同,人和滑板的总质量为60Kg,不计空气阻力,g 取10,倾角37度.(1)若5
(1)
x=1/2at^2
25=1/2a*5^2
斜坡上的加速度:a=2m/s^2
重力分力与摩擦力的合力产生下滑加速度:ma1=mgsin37°-μmgcos37°
μ=(gsin37°-a)/(gcos37°)=(10*0.6-2)/(10*0.8)=4/8=0.5
(2)
设滑道高度为h
AB=h/sin37°=h/0.6=5h/3
BC=50-AB=50-5h/3=5/3(10-h)
为确保安全,总摩擦力做功应大于人在A点的重力势能,以便人滑倒C点之前能够停止:
f1*AB+f2*BC>mgh
μmgcos37° * 5h/3 + μmg * 5/3(10-h) > mgh
μcos37° * 5h/3 + μ * 5/3(10-h) > h
0.5*0.8* 5h/3 + 0.5 * 5/3(10-h) > h
2h+25-2.5h>3h
(3-2+2.5)<25
h<50/7≈7.14m
为保证安全,滑道高度应小于7.14米