如图AD,BE,CF是△ABC的三条中线,它们交于G,求证:(1)DO=1/3AD,EO=1/3BE,FO=1/3CF(2)以AD,BE,CF为边围成的三角形的面积是△ABC的面积的3/4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 11:03:45
如图AD,BE,CF是△ABC的三条中线,它们交于G,求证:(1)DO=1/3AD,EO=1/3BE,FO=1/3CF(2)以AD,BE,CF为边围成的三角形的面积是△ABC的面积的3/4
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如图AD,BE,CF是△ABC的三条中线,它们交于G,求证:(1)DO=1/3AD,EO=1/3BE,FO=1/3CF(2)以AD,BE,CF为边围成的三角形的面积是△ABC的面积的3/4
如图AD,BE,CF是△ABC的三条中线,它们交于G,求证:

(1)DO=1/3AD,EO=1/3BE,FO=1/3CF
(2)以AD,BE,CF为边围成的三角形的面积是△ABC的面积的3/4

如图AD,BE,CF是△ABC的三条中线,它们交于G,求证:(1)DO=1/3AD,EO=1/3BE,FO=1/3CF(2)以AD,BE,CF为边围成的三角形的面积是△ABC的面积的3/4
(1)连接EF,EF中位线
∴EF∥BC
∴⊿EFO∽⊿BCO
∴EO/OB=FO/OC=EF/BC=1/2
EO=1/3BE,FO=1/3CF
同理:DO=1/3AD
(2)延长OD至M使得OD=MD,连结BM
∵BD=DC,OD=MD,∠ODC=∠BDM
∴⊿BDM≌⊿COD
∴BM=CO
∴BM/CF=OM/AD=BO/BE=2/3
∴⊿BOM与以AD,BE,CF为边围成的三角形相似
且面积之比为4∶9
∵S⊿BOM=S⊿BOC=1/3S⊿ABC
∴以AD,BE,CF为边围成的三角形的面积∶S⊿ABC=1/3∶4/9=3/4
∴以AD,BE,CF为边围成的三角形的面积是△ABC的面积的3/4

如图,AD.CF是△ABC的三条中线,过F作FG平行且等于BE,连接EG.AG.CG,求证:四边形AGEF. 如图,已知 AD、BE、CF是三角形ABC的三条中线,EG平行AB,FG平行BE,问AD与CG平行吗?说明理由 如图,已知AD、BE、CF分别为△ABC的三条中线,FG//BE,EG//BA.求证:AD//GC 如图,△ABC的三条中线AD,BE,CF的长分别是5,12,13.求△ABC的面积 如图AD,BE,CF是△ABC的三条中线,它们交于G,求证:(1)DO=1/3AD,EO=1/3BE,FO=1/3CF(2)以AD,BE,CF为边围成的三角形的面积是△ABC的面积的3/4 如图,在△ABC中,AD,BE,CF分别是三条中线,它们相交于点O)△AGF的面积和△AGE 如图AD,BE,CF是△ABC的三条中线,它们交于O,如果△AOE的面积为1.则△ABC的面积为我知道是6,但是怎么算呢? 如图AD,BE,CF是△ABC的三条中线,它们交于O,如果△AOE的面积为1.则△ABC的面积为我知道是6, 如图,△ABC中,点G是重心,三条中线AD=9,CF=12,BE=15,延长AD至H,使DG=DH,则△ABH的面积为? AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,三角形ABC周长与三角形DEF周长的比是? 已知如图,点G是三角形ABC的三条中线AD,BE,CF的交点,求证:(1)DG=1/3AD,EG=1/3BE,FG=1/3CF(2)以AD,BE,CF为边围成的三角形的面积是三角形ABC的3/4 如图,已知AD、BE、CF分别为△ABC的三条中线,FG//BE,EG//BA.求证:AD//GC,不要用什麽重心 还没有学过.和中位线有关 一样的图 如图,△ABC的三条中线AD、BE、CF,点H为△ABC外一点,且四边形BHCF为平行四边形试探求AD与EH 的位置关系. 如图,在Rt△ABC的三条中线分别为AD.BE.CF,点H为△ABC外围一点,且四边形BHCF为平行四边形,连结EH.试探求AD与EH之间的位置关系 如图,△ABC的三条中线分别为AD,BE,CF,点H为△ABC外一点,且四边形BHCF为平行四边形试探求AD与EH的位置关系 如图,网格中有一格点△ABC,试画出三边的中线AD,BE,CF,三条中线交于点P.然后通过度量分别去探究 (AP/AD),(BP/BE), (CP/CF)的值各是多少?你发现了什么结论?“/”代表分数线,AP/AD就是AD分之AP,BP 如图,AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,过F作FG平行且星等BE,连结EG,AG,CG.求证:四边形AGEF和四边形 已知:如图,在△ABC中,点D在边BC上,BE平行CF,且BE=CF.求证:AD是△ABC的中线.