（∫ 3）^4 (In x )^4 dx（∫ 3）^4 (In x )^4 dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 18:26:41
（∫ 3）^4 (In x )^4 dx（∫ 3）^4 (In x )^4 dx
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（∫ 3）^4 (In x )^4 dx（∫ 3）^4 (In x )^4 dx
（∫ 3）^4 (In x )^4 dx
（∫ 3）^4 (In x )^4 dx

（∫ 3）^4 (In x )^4 dx（∫ 3）^4 (In x )^4 dx
这题可以做,不过要用到换元和四次分部积分,不难但较为复杂.
对于∫(lnx)^4dx
令t=lnx,即x=e^t
∫(lnx)^4dx
=∫t^4d(e^t)
=(t^4)(e^t)-4∫t^3d(e^t)
=(t^4)(e^t)-4[(t^3)(e^t)-3∫t^2d(e^t)]
=(t^4)(e^t)-4[(t^3)(e^t)-3[(t^2)(e^t)-2∫td(e^t)]]
=(t^4)(e^t)-4[(t^3)(e^t)-3[(t^2)(e^t)-2[te^t-∫e^tdt]]]
=(e^t)[(t^4)-4(t^3)+12(t^2)-24t+24]+C=f(t)
所以定积分=f(ln4)-f(ln3)=（代数进去就可以得到结果）

题错

（∫ 3）^4 (In x )^4 dx（∫ 3）^4 (In x )^4 dx 求下节各式的不定积分,1 ∫根号（4-x的平方）×dx 2 ∫x×e的x次方×dx 3 ∫anctan×dx 4 ∫x的平方in×dx 求∫In[1/sin^4(x)]dx~不定积分啊~ 求∫x-3/x²-2x+2 dx,∫x³/√（4-x²）dx ∫ （√（3-4x）/x）dx ∫1/(3x+4)dx不定积分 ∫(-4到3)|x|dx ∫1／（x*4+1）dx ∫√（4-x²）dx ∫ dx /4X+5 计算 ∫（x^4-2x^3+x^2+1）/x（x-1)² dx ∫(x^3-x^2+x+1)/(x^2+1) dx∫(x+4)/(x^2-x-2) dx ∫{√（x^4+x^-4+2)}/x^3dx ∫(x^11)/(x^8+3x^4+2)dx ∫(3x^4+x^2)/(x^2+1)dx ∫4x-3√x-5/x*dx求解 ∫x^3dx/(x^4-x^2+2) ∫x/(3+4x+x^2)^1/2dx