在四边形ABCD中,∠DAB、∠ABC的平分线相交于点E.求证∠AEB=二分之一(∠C+∠D)RT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:49:22
在四边形ABCD中,∠DAB、∠ABC的平分线相交于点E.求证∠AEB=二分之一(∠C+∠D)RT
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在四边形ABCD中,∠DAB、∠ABC的平分线相交于点E.求证∠AEB=二分之一(∠C+∠D)RT
在四边形ABCD中,∠DAB、∠ABC的平分线相交于点E.求证∠AEB=二分之一(∠C+∠D)
RT

在四边形ABCD中,∠DAB、∠ABC的平分线相交于点E.求证∠AEB=二分之一(∠C+∠D)RT
根据内角和定理
∠C+∠D+∠DAB+∠ABC=360
∠DAB+∠ABC=360-∠C-∠D
AE是∠DAB的平分线
∠DAE=∠EAB=∠DAB/2
BE是∠ABC的平分线
∠ABE=∠EBC=∠ABC/2
根据内角和定理
∠AEB=180-∠EAB-∠ABE=180-∠DAB/2-∠ABC/2=180-(∠DAB+∠ABC)/2
=180-(360-∠C-∠D)/2
=(∠C+∠D)/2

证明,因为在四边形ABCD内角和为360度
所以四个角的一半和为180多
,因为∠DAB、∠ABC的平分线相交于点E
所以∠DAB、∠ABC的一半加角E为180多
所以∠AEB=二分之一(∠C+∠D

∠AEB=180-(∠EAB+∠EBA)
=180-1/2(∠DAB+∠CBA)
=180-1/2[(n-2)*180-(∠C+∠D)]
=180-1/2[360-(∠C+∠D)]
=1/2(∠C+∠D)
注:多边形内角公式为(n-2)*180 四边形n就为4

∠AEB=180-∠EAB-∠EBA
∠C+∠D=360-∠DAB-∠ABC=2(180-∠EAB-∠EBA)=2∠AEB 正解

∠AEB=180-∠EAB-∠EBA
∠C+∠D=360-∠DAB-∠ABC=2(180-∠EAB-∠EBA)=2∠AEB

在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ACD=∠ABC.求证AC的平方=AB× AD 在四边形ABCD中,∠DAB与∠ABC的平分线交于四边形内一 (20 19:3:3)在四边形ABCD中,∠DAB与∠ABC的平分线交于四边形内一点P,求证:∠P=1/2(∠C+∠D) 在平行四边形ABCD中,∠DAB的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F 求证:四边形ABEF是菱形 在平行四边形ABCD中,∠DAB的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F 求证:四边形ABEF是菱形 如图,在四边形ABCD中,AO,BO分别平分∠DAB和∠ABC,且∠C+∠D=220度.求∠AOB的度数. 在四边形ABCD中,∠DAB、∠ABC的平分线相交于点E.求证∠AEB=二分之一(∠C+∠D)RT 在凸四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠ABC=90°,则∠DAB的度数是_? 在凸四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠ABC=90°,求∠DAB的度数 在四边形ABCD中,AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠ABC=90°,求∠DAB的度数 如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗? 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,求ABCD的周长 在四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的角平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的角平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,∠DAB=30°,∠ABC=60°,四边形ABCD的面积为5根号3,求AD的长 如图,在四边形abcd中,ab=8,bc=1,∠dab=30°,∠abc=60°,四边形abcd的面积为5,求AD的长 如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,∠DAB=30°,∠ABC=60°,四边形ABCD的面积为5根号3,求AD的长 在不规则四边形ABCD中 AB=8 BC=1 ∠DAB=30°∠ABC=60° 四边形ABCD的面积为5根号3 则AD的长是 在四边形ABCD中,AB=8BC=1,∠DAB=30°,∠ABC=60°,四边形ABCD的面积为5根号3,求AD的长 勾股定理如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,∠DAB=30°,∠ABC=60°.四边形ABCD的面积为5根号3,求AD的长.