【数学高二题求解!】设双曲线(x²/a²)-(y²/b²)=1的离心率为根号下3.且它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合,则此双曲线的方程为?要过程哦~~

【数学高二题求解!】设双曲线(x²/a²)-(y²/b²)=1的离心率为根号下3.且它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合,则此双曲线的方程为?要过程哦~~
【数学高二题求解!】
设双曲线(x²/a²)-(y²/b²)=1的离心率为根号下3.且它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合,则此双曲线的方程为?
要过程哦~~

【数学高二题求解!】设双曲线(x²/a²)-(y²/b²)=1的离心率为根号下3.且它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合,则此双曲线的方程为?要过程哦~~
抛物线y²=4x的准线为x=-1
所以a^2/c=1
离心率c/a=根号3
两式相乘得a=根号3
所以c=根号3 * a=3
b=根号(c^2-a^2)=根号6
所以此双曲线的方程为
x^2/3-y^2/6=1

e^2=c^2/a^2=3;
a^2/c=1<==>a^4/c^2=1.
故a^2=3,c^=9,b^2=6;
椭圆方程：x^2/3-y^2/6=1。

GV