已知函数g(x)=2x^2-2x-12,且f(x+3)=2x+10(1)求f(x)的解析式(2)求函数(g(x)+2)/f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:00:13
已知函数g(x)=2x^2-2x-12,且f(x+3)=2x+10(1)求f(x)的解析式(2)求函数(g(x)+2)/f(x)的值域
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已知函数g(x)=2x^2-2x-12,且f(x+3)=2x+10(1)求f(x)的解析式(2)求函数(g(x)+2)/f(x)的值域
已知函数g(x)=2x^2-2x-12,且f(x+3)=2x+10
(1)求f(x)的解析式
(2)求函数(g(x)+2)/f(x)的值域

已知函数g(x)=2x^2-2x-12,且f(x+3)=2x+10(1)求f(x)的解析式(2)求函数(g(x)+2)/f(x)的值域
令x+3=t
f(t)=2(t-3)+10=2t+4
则f(x)的解析式为f(x)=2x+4
(g(x)+2)/f(x)=(2x^2-2x-10)/(2x+4)
值域为实数.

(1)∵f(x+3)=2x+10令x=t-3∴f(t)=2(t-3)+10=2t+4∴f(x)的解析式f(x)=2x+4
(2)∵g(x)=2x²-2x-12 f(x)=2x+4 ∴G(x)=g(x)+2=2x²-2x-10
F(x)=G(x)/f(x)=(x²-x-5)/(x+2)在通过求导F'(x)判断其值域