若x^3+2+|x^3-2x|>=ax,对x属于(0,4)恒成立,则a的范围是__.参考答案(-无穷,2根号2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 09:14:23
若x^3+2+|x^3-2x|>=ax,对x属于(0,4)恒成立,则a的范围是__.参考答案(-无穷,2根号2)
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若x^3+2+|x^3-2x|>=ax,对x属于(0,4)恒成立,则a的范围是__.参考答案(-无穷,2根号2)
若x^3+2+|x^3-2x|>=ax,对x属于(0,4)恒成立,则a的范围是__.
参考答案(-无穷,2根号2)

若x^3+2+|x^3-2x|>=ax,对x属于(0,4)恒成立,则a的范围是__.参考答案(-无穷,2根号2)
你好,只是提供了下思路,具体没有解.麻烦是其一,更主要的是你蛮强的,要的应该就是思路

如果a0的时候
x^3-2x=x(x^2-2)
当x>=根号2时
原不等式变为
x^3+2+x^3-2x>=ax
2x^3-(a+2)x+2>=0在[根号2,4）恒成立
f（x）=2x^3-(a+2)x+2
f'(x)=6x^2-(a+2)
由于6x^2∈[12,96)
下面就讨论a+2 和[12,96)的位置关系
根据是否在区间内,判断单调性,求得最小值m,并让m>=0成立
得到a的范围,取交集得到集合A.
ii）
接着讨论0=-2 对x∈（0,根号2）恒成立
如果0=-2就行