设函数f(x)=l2x+1l-lx-4l1 求函数的值域2 若关于x的不等式f(a)≥a²-3a-7在【0,5】恒成立,试求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 00:46:09
设函数f(x)=l2x+1l-lx-4l1 求函数的值域2 若关于x的不等式f(a)≥a²-3a-7在【0,5】恒成立,试求a的取值范围
设函数f(x)=l2x+1l-lx-4l
1 求函数的值域
2 若关于x的不等式f(a)≥a²-3a-7在【0,5】恒成立,试求a的取值范围
设函数f(x)=l2x+1l-lx-4l1 求函数的值域2 若关于x的不等式f(a)≥a²-3a-7在【0,5】恒成立,试求a的取值范围
第二个题的题目应该改为f(x)≥a²-3a-7吧?不然就不是关于x的不等式了
1、当x≤-1/2时,f(x)=-x-5,此时y≥-9/2
当-1/2≤x≤4时,f(x)=3x-3,此时-9/2≤y≤9
当4≤x时,f(x)=x+5,此时y≥9
综上可知,值域为以上并集:即y≥-9/2
2、(1)当0≤x≤4时,f(x)=3x-3,此时-9/2≤y≤9 要恒成立
必有-9/2≥a²-3a-7,解此不等式即可;
(2)4≤x≤5时,当4≤x时,f(x)=x+5,此时y≥9要恒成立
必有9≥a²-3a-7,解次不等式即可
最后将a的值并起来即可
(1)1、当x<-0.5时,f(x)=-2x-1-4+x=-x-5,则f(x)>=-4.5
2、当-0.5=
综上述得:f(x)>=-4.5。
(2)1、当0=
全部展开
(1)1、当x<-0.5时,f(x)=-2x-1-4+x=-x-5,则f(x)>=-4.5
2、当-0.5=
综上述得:f(x)>=-4.5。
(2)1、当0=
收起
(1)x>=4时,f(x)=2x+1-x+4=x+5 单增函数 此时f(x)>=9
-1/2
所以f(x)值域为-9/2>=f(x)
第二问不是很确定 题没写错吧?你参考...
全部展开
(1)x>=4时,f(x)=2x+1-x+4=x+5 单增函数 此时f(x)>=9
-1/2
所以f(x)值域为-9/2>=f(x)
第二问不是很确定 题没写错吧?你参考一下吧
0<=x<=4时 3a-3>=a*a-3a-7
4<=x<=5 a+5>=a*a-3a-7 -2<=a<=6
收起
1、函数f(x)=l2x+1l-lx-4l是个分段函数。。。
得 f(x)=x+5,x∈[4,+∞)
3x-3,x∈(-1/2,4)
-x-5,x∈(-∞,-1/2]
所以其值域为R
2、也是要分段做,3a-3≥a²-3a-7在[0,4)上恒成立
...
全部展开
1、函数f(x)=l2x+1l-lx-4l是个分段函数。。。
得 f(x)=x+5,x∈[4,+∞)
3x-3,x∈(-1/2,4)
-x-5,x∈(-∞,-1/2]
所以其值域为R
2、也是要分段做,3a-3≥a²-3a-7在[0,4)上恒成立
得a∈[-2,2]
a+5≥a²-3a-7在[4,+∞)上恒成立
得a∈[-2根号7,2根号7]
综上,a∈[-2,2]
不懂可以继续问
收起
1 、令2x+1=0 x-4=0得x=-1/2 x=4 列分段函数 当x<=-1/2时 f(x)= -(2x+1)+(x-4)= -x-5; 图中黄线部分 当x>-1/2且x<=4时 f(x)= (2x+1)+(x-4)= 3x-3; 图中绿线部分 当x>4时 f(x)= (2x+1)-(x-4)= x+5; 图中蓝线部分 所以从图中可以看出f(x)的最低点为-9/2;所以函数的值域为 y>=-4.5. 2 画出g(x)=x²-3x-7的函数图象 图中橙线部分 并计算得出个g(x)与f(x)两个图像的交点为x=6、 x=3-根号5 图中的 point 2点和point 1点。若想题目中要求的f(a)≥a²-3a-7在【0,5】恒成立,则需要满足的条件是a>0且a<3-根号5,即图中的红线部分。