一个微积分的问题如图,四边形是边长为10的正方形,圆的半径是5,求s1+s2+s3+s4.补充:这题不知在哪本书上见过,是做的出来的,但是我忘记了- -||不好意思,圆的半径确实是6,打快了。 不过这题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 15:43:29
一个微积分的问题如图,四边形是边长为10的正方形,圆的半径是5,求s1+s2+s3+s4.补充:这题不知在哪本书上见过,是做的出来的,但是我忘记了- -||不好意思,圆的半径确实是6,打快了。 不过这题
一个微积分的问题
如图,四边形是边长为10的正方形,圆的半径是5,求s1+s2+s3+s4.
补充:这题不知在哪本书上见过,是做的出来的,但是我忘记了- -||
不好意思,圆的半径确实是6,打快了。
不过这题好像是用二重积分算的吧。
死了,这题是证明题- -||
算了,把积分式列出来吧!
拜托啊- -||如果是定积分我一个学期前就会做了啊!我就是要二重积分的式子啊- -||
一个微积分的问题如图,四边形是边长为10的正方形,圆的半径是5,求s1+s2+s3+s4.补充:这题不知在哪本书上见过,是做的出来的,但是我忘记了- -||不好意思,圆的半径确实是6,打快了。 不过这题
做条辅助线,半径6,半边长5,那么辅助线和y轴的夹角为arctan5/6
所以阴影面积为18*arctan5/6-5根号(11)/2
四分之一个圆的面积为9兀
所以s1=25-[9兀-36*arctan5/6+5根号(11)]
那么s1+s2+s3+s4=4s1
不需要用二重积分去算的!
只需用定积分算就可以
我给你一个积分式子4∫(5-根号(36-x^2))dx
x的上下限分别是5和根号(11)
如果真要用二重积分算的话就这样
s2=∫dx∫f(x)dy,其中f(x)=1
x下限是根号11,上限是5
y下限是根号(36-x^2),上限是5
求出来的答案和我上面求出来的答案是一样的!
其实和定积分也没什么两样啊!
x^2+y^2=36
第一象限正方形和圆的交点A(5,√11) B(√11,5)
y=√(36-x^2)
s2=∫dx∫1dy
x=√11->5,y=√(36-x^2)->5
由对称性,s1=s2=s3=s4