设n阶矩阵A与B相似,试证:|A|=|B|希望大家注意素质,要紧灌水!

设n阶矩阵A,B相似,那么A^2与B^2相似吗?为什么? 设n阶矩阵A与B相似,试证:|A|=|B|希望大家注意素质,要紧灌水! 设A,B均为n阶实对称矩阵,证明:A与B相似 线性代数：设n阶矩阵A与B相似且可逆,则|A乘B逆|=?怎么算的? 设A,B是n阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 设n阶矩阵A与B相似,证明:存在满秩矩阵Q和另一矩阵R,使得A=QR,B=RQ 设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵 D正交矩阵 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明:凡具有AB=BA的矩阵B必与对角矩阵相似. 问一道关于相似矩阵的证明题（线性代数）设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵.证明：对任意常数t,tE-A与tE-B相似. 设n阶矩阵A和B的特征多项式相等,则（）a.A与B相似 b.A^2与B^2相似c,|A|=|B| d,都错 设n阶矩阵A和B的特征多项式相等,则（）a.A与B相似 b.A^2与B^2相似c,|A|=|B| d,都错 n阶矩阵A与B相似,怎么证明它们的特征矩阵相似啊 A是n阶正定矩阵,B是n阶半正定矩阵,A^2=B^2.证明：B是正定矩阵,且A与B相似 设矩阵A和B可逆,且A与B相似,证明A*与B*相似. 设A,B是数域P上两个n阶矩阵,A^n=B^n=0,但A^(n-1)不等于0,A^(n-1)不等于0.证明A与B相似. 矩阵A与B相似, 设A.B是两个N阶矩阵,证明：如果A可逆,那么AB与BA 相似 设A与B是两个相似n阶矩阵,则λE-A= λE-B 请详细说明原因