作业帮解决这个应用数学题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 22:14:19
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解决这个应用数学题
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（1）证明：
∵正方形ABCD
∴AB＝BC,∠B＝∠DCH＝90
∵∠AEF＝90
∴∠AEF＝∠B
∵∠AEC＝∠B+∠BAE,∠AEC＝∠AEF+∠FEC
∴∠BAE＝∠FEC
（2）证明：
∵G是AB的中点,E是BC的中点
∴AG＝BG＝AB/2,BE＝CE＝BC/2
∴AG＝CE,BG＝BE
∴∠BGE＝45
∴∠AGE＝180-∠BGE＝135
∵CF平分∠DCH
∴∠FCH＝∠DCH/2＝45
∴∠BCF＝180-∠FCH＝135
∴∠AGE＝∠BCF
∴△AGE≌△ECF （ASA）
∵△AGE≌△ECF
∴AE＝EF
∵AB＝BC＝a
∴BE＝a/2
∴AE²＝AB²+BE²＝a²+a²/4=5a²/4
∴S△AEF=AE×EF/2＝AE²/2＝5a²/8