|x+1|+|x+2|+|x+3|+...+|x+2010|的最小值是多少,为什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 11:34:26
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|x+1|+|x+2|+|x+3|+...+|x+2010|的最小值是多少,为什么
|x+1|+|x+2|+|x+3|+...+|x+2010|的最小值是多少,为什么
|x+1|+|x+2|+|x+3|+...+|x+2010|的最小值是多少,为什么
当x=-(1+2010)/2=-2011/2时最小,最小值等于1005x1005
最小:x=-1.5时 |x+1|+|x+2|=1
x=-2时 |x+1|+|x+2|+|x+3|=2
x=-2.5时 |x+1|+|x+2|+|x+3|+ |x+4|=4
.
x=-2011/2时 |x+1|+|x+2|+|x+3|+...+|x+2010|=1010025
最小值是1+2+3+……+2010
∵|x+1|≥1 ①
|x+2|≥2 ②
|x+3|≥3 ...
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最小值是1+2+3+……+2010
∵|x+1|≥1 ①
|x+2|≥2 ②
|x+3|≥3 ③
...
|x+2010|≥2012 ④
∴|x+1|+|x+2|+|x+3|+...+|x+2010|
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