用118m长的篱笆把一块长方形草地ABCDE围起来,其中一边紧靠一堵墙,在草地的边AC上开一个2m宽的入口处AB,如果BC=xm,问x为何值时,所围的长方形草地面积最大?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 18:49:36
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用118m长的篱笆把一块长方形草地ABCDE围起来,其中一边紧靠一堵墙,在草地的边AC上开一个2m宽的入口处AB,如果BC=xm,问x为何值时,所围的长方形草地面积最大?
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因为开口为2m 所以长方形草地周长为120M AC边长为2+Xm
当草地为正方形时面积最大 因此当2+x=(120-(2+x)*2)/2时面积最大
x=28
也可求max(2+x)*(60-2-x),也可得x=28
AB=X+2 CD=120-2X S=AB×CD=(X+2)×(120-2x)
=116x-2x平方+240
x=29
设最大面积为S
所以S=X*((118-2X-2)/2+2)
再解出来
原创哦,不知道你看不看得懂。。。
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