已知二次函数y=1/2x^2+x+7/2.画出此函数的图象,并说出此函数的图象和y=1/2x^2的图像关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 09:14:12
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已知二次函数y=1/2x^2+x+7/2.画出此函数的图象,并说出此函数的图象和y=1/2x^2的图像关系
已知二次函数y=1/2x^2+x+7/2.画出此函数的图象,并说出此函数的图象和y=1/2x^2的图像关系
已知二次函数y=1/2x^2+x+7/2.画出此函数的图象,并说出此函数的图象和y=1/2x^2的图像关系
二次函数配方得:
y=1/2x²+x+1/2-1/2+7/2,
y=1/2(x²+2x+1)+3
y=1/2(x+1)²+3
y-3=1/2(x+1)²
所以跟y=1/2x^2
的图像关系是向左平移1个单位,再向上平移3个单位.
二次函数配方得:y=1/2(x+1)^2+3,所以跟y=1/2x^2的图像关系是向左平移1个单位,再向上平移3个单位。
y=1/2x^2+x+7/2 变形得:y=1/2*(x+1)^2 +3 抛物线的顶点坐标为(-1,3),取点(-3,5)、(-2,7/2)、(-1,3)、(0,7/2)、(1,5)可绘出大致图形。
与y=1/2x^2=1/2*(x+0)^2 +0 的关系是:将抛物线y=1/2x^2的顶点坐标(0,0)向x 负轴移动一个单位,再向y正轴方向移动三个单位,得到:y=1/2*(x+1)...
全部展开
y=1/2x^2+x+7/2 变形得:y=1/2*(x+1)^2 +3 抛物线的顶点坐标为(-1,3),取点(-3,5)、(-2,7/2)、(-1,3)、(0,7/2)、(1,5)可绘出大致图形。
与y=1/2x^2=1/2*(x+0)^2 +0 的关系是:将抛物线y=1/2x^2的顶点坐标(0,0)向x 负轴移动一个单位,再向y正轴方向移动三个单位,得到:y=1/2*(x+1)^2 +3。其实两曲线走向是完全一致的,只是位置不同而已。
收起
y=1/2x²+x+7/2的图像的开口向上,顶点为(-1,3),对称轴为直线x=-1,图像在x轴的上方的抛物线。(画图略)。它是抛物线y=1/2x²向左平移一个单位,再向上平移三个单位得到的。
有代入法