求不定积分sen(X)((1+(cos(X))^2)^1/2)求它的不定积分 麻烦写下过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:46:46
求不定积分sen(X)((1+(cos(X))^2)^1/2)求它的不定积分 麻烦写下过程
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求不定积分sen(X)((1+(cos(X))^2)^1/2)求它的不定积分 麻烦写下过程
求不定积分sen(X)((1+(cos(X))^2)^1/2)
求它的不定积分
  麻烦写下过程

求不定积分sen(X)((1+(cos(X))^2)^1/2)求它的不定积分 麻烦写下过程
I=-∫[1+cos(x)^2]^(1/2)dcos(x)
分部积分得I=-cos(x)[1+cos(x)^(2)]^(1/2)+∫cos(x)d[1+cos(x)^2]^(1/2)
I=-cos(x)[1+cos(x)^(2)]^(1/2)+∫{[cos(x)^2]/[1+cos(x)^2]^(1/2)}dcosx
I=-cos(x)[1+cos(x)^(2)]^(1/2)+∫{[cos(x)^2+1-1]/[1+cos(x)^2]^(1/2)}dcosx
I=-cos(x)[1+cos(x)^(2)]^(1/2)-∫1/[1+cos(x)^2]^(1/2)}dcosx-I
2I=-cos(x)[1+cos(x)^(2)]^(1/2)-ln[(1+cos(x)^2]^(1/2)+cos(x)]
I={-cos(x)[1+cos(x)^(2)]^(1/2)-ln[(1+cos(x)^2]^(1/2)+cos(x)]}/2

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