求函数y=(1/2)^(-x^2+2x+8)的单调递增区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:34:16
求函数y=(1/2)^(-x^2+2x+8)的单调递增区间
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求函数y=(1/2)^(-x^2+2x+8)的单调递增区间
求函数y=(1/2)^(-x^2+2x+8)的单调递增区间

求函数y=(1/2)^(-x^2+2x+8)的单调递增区间
定义域为(-∞,+∞);
令t=-x²+2x+8; t=-(x-1)²+9在（1,+∞)上是减函数；
而y=(½)^t在R上是减函数；
所以有符合函数的符号法则知：原函数在[1,+∞)上是增函数
即原函数的增区间为[1,+∞)

分析，
y=(1/2)^t是减函数，
因此，只要t(x)=-x²+2x+8也是减函数，
那么，y=(1/2)^(-x²+2x+8)就为减函数。
t(x)=-x²+2x+8
=-(x-1)²+9
因此，当x≧1时，t(x)为减函数，
综上可得，y=(1/2)^(-x²+2x+8)的单调递增区间为[1,+∞)

求函数y=(x^2+1)/(x-1)(2 求函数导数 y=x^2(2x-1) 求函数y=x-1-4/(x+2)(2 y=x^2/x+1求函数的导数 函数y=x^2+4x+1,求最小值 求函数y=x^2+2.3x+3(-1 求函数y=（1-2x）x（0 求函数y=|x+1|-|2-x|的最大值 求函数y=(x^2)/(1+x)的渐近线 函数求值域y=(2x+4/(x+1 求函数y=x^1/x+2的极大值 求函数y=2x+根号x-1 求画 y=(x-2)/(x+1)函数图像! 求函数y=|x+1|+|x-2|的值域... 求函数的导数y=(2x+3)(1-x)(x+2)求y’ 求函数y=(3x+4)/(x-2) (x 求函数y=x|x|+2x的反函数. 函数y=x (x-2),求y的最小值.