作业帮在平面直角坐标系中,已知A(-2,6),B(2,0),点P在直线Y=2X-1上,并且P点到A,B两点的距离之和为8,求P的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 13:21:37
在平面直角坐标系中,已知A(-2,6),B(2,0),点P在直线Y=2X-1上,并且P点到A,B两点的距离之和为8,求P的坐标
在平面直角坐标系中,已知A(-2,6),B(2,0),点P在直线Y=2X-1上,并且P点到A,B两点的距离之和为8,求P的坐标
在平面直角坐标系中,已知A(-2,6),B(2,0),点P在直线Y=2X-1上,并且P点到A,B两点的距离之和为8,求P的坐标
设P(x,2x-1)
|PA|=√[(x+2)^2+(2x-7)^2]
|PB|=√[(x-2)^2+(2x-1)^2]
|PA|+|PB|=8
√[(x+2)^2+(2x-7)^2]=8-√[(x-2)^2+(2x-1)^2] 平方
x^2+4x+4+4x^2-28x+49=64-16√[(x-2)^2+(2x-1)^2] +x^2-4x+4+4x^2-4x+1
16√[(x-2)^2+(2x-1)^2]=32x+16
√[(x-2)^2+(2x-1)^2]=2x+1 平方
x^2-4x+4+4x^2-4x+1=4x^2+4x+1
x^2-12x+4=0
x=6±4√2
P(6+4√2,11+8√2)或P(6-4√2,11-8√2)
先提示一下
画图画出A(-2,6),B(2,0),和直线Y=2X-1
以该直线为对称轴画出A或B的对称点坐标
设P(X,2X-1) 利用两点间距离公式计算出x就可以了
需要具体过程请hi我详细好吧其实我脑抽了TuT.. 直接设P(x,x-1) PA²=（2-x）²+（0-x+1）²=2x²-6x+3 PB²...
全部展开
先提示一下
画图画出A(-2,6),B(2,0),和直线Y=2X-1
以该直线为对称轴画出A或B的对称点坐标
设P(X,2X-1) 利用两点间距离公式计算出x就可以了
需要具体过程请hi我
收起
P(a,b)在y=2x-1
b=2a-1
P(a,2a-1)
距离和=√[(a+2)²+(2a-1-6)²]+√[(a-2)²+(2a-1-0)²]=8
√[(a+2)²+(2a-7)²]=8-√[(a-2)²+(2a-1)²]
平方
√[(a-2)²+(2a-1)²]=a+1
平方
2a²-5a+2=0
a=1/2,a=2
P(1/2,0),P(2,3)